2021-2022学年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年内蒙古自治区通辽市成考高升专数学(文)自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.在首项是20，公差为-3的等差数列中，绝对值最小的一项是（）

A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项

2.如果a，b，c成等比数列，那么ax2+2bx+c=0的根的情况是（）A.A.有二相等实根B.有二不等实根C.无实根D.无法确定

3.过曲线y=(x-1)2上一点(-1,4)的切线斜率为()

A.-4B.0C.2D.-2

4.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.把6个苹果平均分给3个小孩,不同的分配方法有()

A.90种B.30种C.60种D.15种

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.圆B.椭圆C.双曲线D.二直线

13.

14.函数y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

15.

16.

17.已知，则tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/318.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

19.

（）

20.

21.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，则y=（）A.A.

B.

C.

D.

22.A.8B.14C.12D.10

23.

24.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的左边(A，B可以不相邻)，那么不同的排法共有（）A.A.24种B.60种C.90种D.120种25.A.A.12B.6C.3D.126.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x27.已知直线y=3x+1与直线x+my+1=0互相垂直，则m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

28.

29.

30.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

二、填空题(20题)31.函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________。

32.

33.函数的定义域为_____.

34.

35.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，则x=

36.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

37.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

38.

39.

40.

41.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

42.

43.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

44.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

45.若α、β∈R，且α+β=2，则3α+3β的最小值是__________．

46.

47.

48.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

49.二次函数y=2x2-x+1的最小值为__________．

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.54.已知函数f（x）=x3+ax2+b，曲线y=f（x）在点（1，1）处的切线为y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性．

55.

56.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．

（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；

（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.

57.求函数的最大值与最小值,以及使函数取得这些值的x的集合。

58.

59.

60.

61.

62.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

五、单选题(2题)63.A.9/2B.9C.18D.27

64.A.1/2B.1C.-1D.-1/2六、单选题(1题)65.函数f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为等差数列．【应试指导】

2.A

3.A

4.C

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B

12.C

13.A

14.D

15.A

16.A

17.D此题应从tanα=sinα/cosα去考虑.

18.D

19.B本题主要考查的知识点为集合的运算．【应试指导】

20.C

21.D

22.B答案:B

23.D

24.B

25.B

26.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

27.D已知直线：y=3x+1的斜率为3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以两直线互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

28.D

29.D

30.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

31.

32.

33.(-∞,-1)∪(2,+∞)

34.35.答案：-1/2解题思路：因为，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

36.

37.

38.

39.

40.

41.m>2或m<-3

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-a