2021-2022学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年安徽省宣城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

3.

A.0B.1/2C.1D.2

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件18.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

19.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)24.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5228.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

104.

105.106.107.108.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B解析：

8.A

9.B

10.A

11.D

12.D

13.B

14.D

15.D

16.A

17.A

18.B

19.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

20.B

21.D

22.6

23.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

24.D

25.D

26.

27.B

28.B

29.C

30.D

31.

32.0.70.7解析：

33.D

34.

35.D

36.C37.1/338.-4/3

39.0

40.

41.

42.

43.

44.2(x-1)45.x=4

46.D

47.x＝－1

48.

49.D50.xcosx-sinx+C

51.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

52.

53.

54.4x4x

解析：

55.

56.

57.-1/2ln3

58.B

59.(0+∞)

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

77.78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.80.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.103.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

104.

105.

106.

107.108.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．