2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年广东省河源市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

10.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

11.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

12.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

13.A.-2B.-1C.1/2D.1

14.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.x+y

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

21.

22.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

23.

24.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

26.

27.

28.

29.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

37.

38.

39.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

40.________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.50.51.52.

53.

54.55.56.57.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C用基本初等函数的导数公式．

3.A解析：

4.A

5.B

6.B

7.B

8.A

9.C

10.A

11.A

12.C

13.B

14.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

15.C

16.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

17.A

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

23.C

24.B

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.A解析：

27.B

28.D

29.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

30.D31.(-∞,-1)

32.

33.

34.

35.

36.0．7

37.-(3/2)

38.

39.5

40.

41.D

42.

43.1/2

44.D

45.

46.C

47.

48.

49.

50.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

51.52.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

53.

54.

55.

56.57.(1，-1)

58.2

59.

解析：

60.3/53/5解析：

61.

62.

63.

64.65.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

66.

67.

68.69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极