2022年山东省菏泽市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)

2022年山东省菏泽市普通高校对口单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知sin(5π/2+α)=1/5，那么cosα=()A.-2/5B.-1/5C.1/5D.2/5

2.函数的定义域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

3.已知a是函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=()A.-4B.-2C.4D.2

4.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

5.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138B.135C.95D.23

6.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

7.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

8.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

9.A.B.C.

10.过点A(1，0)，B(0，1)直线方程为（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

11.等比数列{an}中，若a2

=10,a3=20,则S5等于()A.165B.160C.155D.150

12.A.B.C.D.

13.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}

14.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

15.“a=0”是“a2+b2=0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

16.设AB是抛物线上的两点，O为原点，OA丄OB，A点的横坐标是－1，则B点的横坐标为（）A.lB.4C.8D.16

17.若a，b两直线异面垂直，b，c两直线也异面垂直，则a，c的位置关系（）A.平行B.相交、异面C.平行、异面D.相交、平行、异面

18.若logmn=-1，则m+3n的最小值是（）A.

B.

C.2

D.5/2

19.不等式lg(x-1)的定义域是()A.{x|x＜0}B.{x|1＜x}C.{x|x∈R}D.{x|0＜x＜1}

20.直线以互相平行的一个充分条件为（）A.以都平行于同一个平面

B.与同一平面所成角相等

C.平行于所在平面

D.都垂直于同一平面

二、填空题(20题)21.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

22.不等式(x-4)(x+5)>0的解集是

。

23.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.

24.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

25.若事件A与事件互为对立事件，则_____.

26.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是______.

27.

28.

29.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

30.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.

31.有一长为16m的篱笆要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是________m2.

32.

33.过点A（3，2）和点B（-4，5）的直线的斜率是_____.

34.

35._____；_____.

36.cos45°cos15°+sin45°sin15°=

。

37.在ABC中，A=45°，b=4，c=，那么a=_____.

38.若lgx=-1，则x=______.

39.

40.

三、计算题(5题)41.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

42.解不等式4<|1-3x|<7

43.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

44.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

45.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、简答题(5题)46.已知a是第二象限内的角，简化

47.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

48.已知平行四边形ABCD中，A（-1，0），B（-1，－4），C（3，-2），E是AD的中点，求。

49.证明：函数是奇函数

50.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

五、解答题(5题)51.A.90B.100C.145D.190

52.

53.

54.已知函数(1)求f(x)的最小正周期及其最大值；(2)求f(x)的单调递增区间.

55.

六、证明题(2题)56.己知正方体ABCD-A1B1C1D1，证明：直线AC1与直线A1D1所成角的余弦值为.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.C同角三角函数的计算sin(5π/2+α)=sin(π/2+α)=cosα=-1/5.

2.A

3.D导数在研究函数中的应用∵f(x)=x3-12x，f’(x)=3x2-12，令f(x)=0，则x1=-2，x2=2.当x∈(-∞，-2)，（2，+∞）时，f(x)＞0,则f(x)单调递增；当x∈(―2,2)时，f(x)＜0,则f(x)单调递减，∴f(x)的极小值点为a=2.

4.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

5.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.

6.B共轭复数的计算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i复数z=2i/1的共扼复数是1-i.

7.A

8.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/3

9.C

10.A直线的两点式方程.点代入方程验证.

11.C

12.C

13.C集合的运算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

14.A

15.B命题的判定.若a2+b2=0，则a=b=0;若a=0,则a2+b2不一定等于0.

16.D

17.Da，c与b均为异面垂直，c与a有可能相交、平行和异面，

18.B对数性质及基本不等式求最值.由㏒mn=-1，得m-1==n，则mn=1.由于m＞0，n＞0，∴m+3n≥2.

19.B

20.D根据直线与平面垂直的性质定理，D正确。

21.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

22.{x|x>4或x<-5}方程的根为x=4或x=-5，所以不等式的解集为{x|x>4或x<-5}。

23.y=±3，点到x轴的距离就是其纵坐标，因此轨迹方程为y=±3。

24.

25.1有对立事件的性质可知，

26.1/3古典概型及概率计算公式.两个红球的编号为1，2两个白球的编号为3,4，任取两个的基本事件有（1，2)，（1，3)，（1，4)，(2,3)，（2,4)，（3,4)，两球颜色相同的事件有（1，2)和(3,4)，故两球颜色相同概率为2/6=1/3

27.-5或3

28.12

29.96,

30.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.

31.16.将实际问题求最值的问题转化为二次函数在某个区间上的最值问题.设矩形的长为xm，则宽为：16-2x/2=8-x(m)∴S矩形=x(8-x)=-x2+8x=-（x-4）2+16≤16.

32.2π/3

33.

34.{x|0<x<3}

35.2

36.

，

37.

38.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

39.10函数值的计算.由=3,解得a=10.

40.45

41.

42.

43.

44.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

45.

46.

47.

48.平行四边形ABCD，CD为AB平移所得，从B点开始平移，于是C平移了(4，2)，所以，D(-1+4，0+2)=