2022-2023学年甘肃省庆阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省庆阳市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.b=0是直线,y=kx+b过原点的()

A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

2.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7

B.0.722＜0.7<20.7

C.log20.7<0.72<20.7

D.log20.7<20.7<0.72

3.已知,则x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.

5.抛物线y=X2-6x+8与x轴相交于A，B两点，其顶点为C，则△ABC的面积等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

6.设成等比数列,则x等于()A.1或-2B.l或-1C.O或-2D.-2

7.

8.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

9.若M(a，b)是直线Y=-x上的一点，则a与b的关系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

10.

11.

12.设甲：b=0；乙：函数y=kx+b的图像经过坐标原点，则（）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的充要条件

C.甲是乙的必要条件但不是充分条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

13.设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是()A.A.x=y

B.x=-y

C.x3=y3

D.|x|=|y|

14.

15.函数Y=2x3-6x2+7的单调减区间是（）A.A.(-∞，0)B.(0，2)C.(2，+∞)D.(-2，4)

16.

17.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

18.

19.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

20.

21.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种22.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心

23.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/224.函数，当x∈[-2，+∞)时是增函数，当x∈(-∞，-2]时是减函数，则f(1)=（）。A.-3B.13C.7D.由m而定的常数25.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/226.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.9B.3C.2D.129.若-1，a，b，c，-9五个数成等比数列，则（）.A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

30.A，B是抛物线Y2—8x上两点，且此抛物线的焦点段AB上，已知A，B两点的横坐标之和为l0，则（）

A.18B.14C.12D.10二、填空题(20题)31.

32.

33.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

34.椭圆的离心率为______。

35.已知{an}是等比数列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

36.不等式|x-1|<1的解集为

37.

38.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

39.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

则该篮球队得分的样本方差为__________。

40.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=

41.函数y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

42.过直线3x+y-3=0与2x+3y+12=0的交点，且圆心在点C(1，-1)的圆的方程为__________。

43.

44.

45.

46.

47.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.

48.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.设直线y=x+1是曲线的切线,求切点坐标和a的值.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

61.

62.(Ⅱ)若{an}的前n项和Sn=50,求n五、单选题(2题)63.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}64.已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，则Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

六、单选题(1题)65.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

参考答案

1.C

2.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.

3.C

4.D

5.C

6.C由已知条件得

7.A

8.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

9.B

10.A

11.C本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

12.B易知b=0=>y=kx+b经过坐标原点，而y=kx+b经过坐标原点=>b=0，因此甲是乙的充要条件.

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

18.A

19.C

20.D

21.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

22.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

23.D

24.B根据题意知抛物线的对称轴为x=-2，

所以f(1)=2×1+8×1+3=13.

25.D

26.A

27.D

28.D

29.B

30.B本题主要考查的知识点为抛物线的性盾．【应试指导】

31.

32.

33.

34.

由题可知，a=2，b=1，故，离心率.

35.36.【考点点拨】本题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

37.38.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

39.40.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

41.

42.

43.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．

44.【答案】

45.

46.

47.-x2-2x．【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法