2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.0B.1/2C.ln2D.1

2.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.A.1B.3C.5D.7

8.

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

15.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

16.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2B.-1C.1/2D.1

19.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.0

D.1

二、填空题(30题)31.

32.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

33.

34.

35.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.设函数y=xsinx，则y"=_____．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

参考答案

1.B此题暂无解析

2.B

3.A

4.A

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.A

7.B

8.D解析：

9.B解析：

10.A

11.B

12.C

13.B

14.C

15.C

16.A由全微分存在定理知，应选择A。

17.D

18.B

19.A本题考查的知识点是原函数的概念．

20.C解析：

21.D

22.D

23.B

24.A

25.C

26.D

27.D

28.B

29.C

30.C

31.

32.(2-2)

33.A

34.(-∞0)(-∞,0)解析：

35.

36.

解析：

37.

38.-1-1解析：

39.

40.B

41.11解析：42.1/2

43.

44.2xex2

45.A

46.(2+4x+x2)ex

47.

48.1/4

49.1/2

50.C51.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx52.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

53.054.ln(x2+1)55.1/8

56.

57.B

58.

59.

60.x=ex=e解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.等式两边对x求导，得

cos(x2+y)(2x+y’)=y+xy’，

解得

102.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

109.110.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，