2022年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省梅州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.

3.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

4.

5.

6.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

7.

8.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导9.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

15.

16.

17.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

23.

24.

25.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义26.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

27.

28.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

29.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设z=exey，则

58.

59.

60.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.

90.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.D

3.C

4.C

5.y=(x+C)cosx

6.B

7.C

8.C

9.B

10.B

11.A

12.B

13.B

14.C

15.D

16.C

17.A

18.B

19.A

20.B

21.B

22.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

23.A

24.B

25.D

26.D

27.

28.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

29.C因为所以?’(1)=e．

30.D

31.

32.

33.

34.35.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

36.

37.

38.

39.

40.

41.2/32/3解析：

42.

43.-1

44.

45.

46.

47.

解析：

48.

49.

50.A

51.

52.1/2

53.

54.1/2

55.56.5/2

57.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

58.

59.

60.2ln2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

89.90.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

91.

92.

9