数轴-优秀公开课

2．2数轴【学习目标】1．了解数轴的概念，知道其三要素，会画数轴．2．能将已知数表示在数轴上，能说出数轴上的点表示的数．【学习重点】会用数轴表示有理数，能正确说出数轴上的点表示的有理数．【学习难点】建立数轴的概念，理解数轴上的点与有理数之间的关系．行为提示：每组抽一位学生上黑板做，其余学生在座位上完成，组长检查每组完成情况，最后老师给每组评分．情景导入生成问题旧知回顾：1．向东行驶3km，记作＋3km，向西行驶2km记作(B)A．＋2kmB．－2kmC．＋3kmD．－3km2．在0，1，－2，－这四个数中，是负整数的是(C)A．0B．1C．－2D．－3．既是分数，又是正数的是(D)A．＋2B．－4eq\f(3,4)C．0D．4．下列说法不正确的是(D)A．若水位上升，记作，则0m是指水位不升不降B．潜艇在水中距离水面高度为－100m的意义是潜艇在水下100米C．飞机上升－300m实际上是指飞机下降了300米D．盈利－10元是指赚了10元自学互研生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一数轴的概念及数轴的三要素)先阅读教材第27页“想一想”上面的内容，再完成下面的问题：问题1与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成。行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配展示任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错，最后进行总结评分．【说明】教师可引导学生画出这样的直线，有利于学生掌握数轴的画法，再得出数轴的定义．1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…【归纳结论】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．原点、正方向、单位长度是数轴的三要素．eq\a\vs4\al(知识模块二用数轴上的点表示有理数)师生合作完成以下两个问题：问题2eq\f(1,4)用数轴上的哪个点表示？－呢？能不能用这条直线表示任何有理数？【说明】学生通过观察、类比等方法初步体会数形结合的思想方法．【归纳结论】任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．问题3数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？【说明】使学生进一步认识到数轴上的每一个点都对应着一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点表示(但数轴上的点还可以表示无理数)．eq\a\vs4\al(知识模块三利用数轴上比较有理数的大小)师生合作共同完成下面的问题：问题4(1)画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：eq\f(3,2)，－，0，5，－4，－eq\f(3,2).(2)用“＜”将上面的数连接起来．【说明】学生动手操作，激发学生的积极性、主动性，让学生学会与人交流、合作，掌握有理数大小的比较方法．问：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？通过这个问题可得到利用数轴比较有理数大小的方法．【归纳结论】数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．交流展示生成新知1．小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行板书规划．知识模块一数轴的概念及数轴的三要素知识模块二用数轴上的点表示有理数知识模块三利用数轴比较有理数的大小检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________________