课时规范训练-集合4-3

22225522222552课时规范训练A组

基础演练1．(2016·高考四川卷)设i为虚数单位，则复数1＋i)＝()A．0C．2i解析：选C.(1＋i)＝＋2i＋i＝

B．2D．22i2．(2016·高考北京卷)复数

1＋2i2－i

＝()A．C．－i1＋2i2i解析：选＝＝＝i.2－i－

B．1＋D．1i3．已知复＝－i，则的值为()A．5C．3

B.5D.3解析：选A.因为z＝2i，所以＝2＋i∴z＝(2－＋i)＝4－i＝5.1＋bi4．若复数2＋iA．3

的实部与虚部相等，则实数等于(B．1

)C.

13

D．－

12解析：选A.依题意得1＋bii＝＝，2＋i2＋b2b－1∴＝，解得b3.13z5．设复数＝＋i，则＝()zA．B.

2i42i11zz1z55521z22252i42i11zz1z55521z2225C．－1解析：选D.由题意得，＝－i

D．－1z2∴＝z12

＋－

32＋3i1－3＋＋313＝＝＝－＋i3－3i2＝－zzz6知aR数z＝＋i＝－2i为纯虚数复数的虚部为()12A．1B．iC.

25

D．z2＋aii2－＋解析：选由＝＝＝＋i是纯虚数，得a1，此1－2iz时＝i其虚部为1.27．复＝

i

(i为虚数单位)，则等于)A．25C．5解析：选z＝

3－4ii

＝－4－3i，

B.41D.5所以＝2＋i8．复数的共轭复数是()1－2i3A．－i5C．－i解析：选法一：∵

3B.i5D．i2＋i2i＋－＝＝＝i，1－2i2i2＋i∴的共轭复数为－i.1－2i

2222222222222ii2222222222222ii2＋i－2i＋ii法二：∵＝＝＝i.1－2i2i－2i2＋i∴的共轭复数为－i.1－2i9＝(1的()

＋m1)＋(m

＋m4)i(mR＝3－2i“m1”是“＝”2A．充分必要条件C．充要条件＋m＋1＝3解析：选A.由＋m－4＝－2

B．要不充分条件D．既不充分又不必要条件，解得m＝－2或m＝1，所以“m1”是“z＝z”的充分不必要条件．110已知

z

＝1＋i(i为虚数单位)，则复数＝()A．1＋iC．－1i解析选D.由D.

z

B．1－D．－1i－2i－2i＝i，得z＝＝＝＝－－，故选1＋i＋i能力突破B1．i是虚数单位，若z(i＋＝i，则等于()A．1

B.

32C.

22

1D.解析：选由题意知＝

ii＋i＝＝，z＝，故选C.i＋12．已知集合＝i，，是虚数单位，Z整数集，则集合Z∩中的元素个数是()A．3C．1

B．2D．0解析：选由已知得＝{i，－1，－i,2}，整数集，

2522232441616442224()22)422422522232441616442224()22)42242∴Z∩＝{，即集合Z∩M中有2个元素．3．i是虚数单位，复数

7＋i3＋4i

＝________.7＋i－解析：＝＝＝1－i.3＋4i4i答案：1i4．已知ab∈，i虚数单位，若－i2＋bi互为共轭复数，则(a＋b＝________.解析：由已知得，a2，b＝1即a＋bi＝＋i，所以a＋b

＝(2＋i)

＝3＋4i.答案：34i5(＋i)－(2＋i)对应的点在第三象限内的取值范围是________解析：z＝m－2)＋(m－其对应(3－，在第三象限内，故32－2＜0且m－1＜0，∴m＜.答案：m

233＋i6．已知复＝，z是的共轭复数，则z＝3i解析：法一：根据题意＝

3＋i31＝－＋i，－23i31313