2020年江西省景德镇市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年江西省景德镇市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(x-2)=x2-2x,则f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

2.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲线是圆，则k的取值范围是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

3.在y轴上截距为2且垂直于x+3y=0的直线方程为（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

4.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，则A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

5.

6.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

7.

8.

9.命题甲：x>y且xy>0,命题乙：,则()A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件

10.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

11.

12.设角a是第二象限角，则

13.

14.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

15.

16.

17.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

18.

19.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（）

20.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（）A.A.2种B.28种C.56种D.336种

21.

22.等比数列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，则a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.96023.如果直线Y=ax+2与直线y=3x-b关于直线Y=x对称，那么（）A.A.

B.

C.a=3，6=-2

D.a=3，b=6

24.

25.设三点A(1,2)B(-1,3)和C(x-1,5)，若

共线，则x=（）A.-4B.-1C.1D.4

26.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-127.设函数,则f(2)=()A.1

B.-1

C.2

D.

28.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

29.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

30.

二、填空题(20题)31.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

32.

33.

34.已知α、β为锐角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，则cosα=_____。

35.

36.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

37.

38.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

39.

40.

41.

42.

43.函数的定义域是________.44.若二次函数的最小值为-1/3，则a=

45.

46.

47.

48.曲线y=x2-ex+1在点(0，0)处的切线方程为___________________。

49.

50.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.每亩地种果树20棵时,每棵果树收入90元,如果每亩增种一棵,每棵果树收入就下降3元,求使总收入最大的种植棵数.

54.

55.

56.(本小题满分13分)设椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过且斜率为3/4,A(x0,y0)(y>0)为l和E的交点，AF2丄F1F2(I)求E的离心率;

57.

58.

59.

60.

61.

62.

五、单选题(2题)63.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线64.设全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，则M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}六、单选题(1题)65.不等式的解集为（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

参考答案

1.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

2.C

3.B

4.A本题考查了集合的运算的知识点。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

5.B

6.C

7.B

8.C

9.A

10.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

11.B

12.B本题主要考查的知识点为三角函数值在各象限的符号．【应试指导】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

13.D

14.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

15.C

16.C

17.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

18.C

19.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率．【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为

20.C

21.C

22.B

23.A

24.A

25.A

26.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

27.D

28.C

29.B

30.C

31.0.7

32.

33.34.【答案】56/65

【解析】因为α、β为锐角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因为cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/65

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}44.答案：3解题思路：由于二次函数有最小值,。

45.

46.

47.48.x+y=0本题考查了导数的几何意义的知识点。根据导数的几何意义，曲线在(0，0)处的切线斜率，则切线方程为y-0=-1·(x-0)，化简得：x+y=0。

49.

50.

51.

52.

53.设每亩增种x棵,总收入为y元,则每亩种树(20+x)棵,由题意知增种x棵后每棵收入为(90-3x)元,则有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,当x=5时,y有最大值,所以每亩地最多种25棵.

54.

55.56.由题设知△AF1F2为直角三角形，且设焦距|F1F2|=2c，则|AF2|=3/2c如，|AF1|=5/2c，