2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二

2022-2023学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

17.

18.

19.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

25.

26.

27.

28.

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0二、填空题(30题)31.

32.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

33.34.35.

36.

37.38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.计算∫arcsinxdx。104.105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

参考答案

1.C

2.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

3.D

4.C

5.D

6.C

7.A

8.B

9.C

10.B

11.C

12.C

13.B

14.B解析：

15.A

16.C

17.

18.B

19.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

20.C

21.B

22.B

23.D

24.B

25.B

26.D

27.

28.D

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.D此题暂无解析

31.π2

32.(-∞．0)

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.凑微分后用积分公式．

42.

43.11解析：

44.B45.5/2

46.2

47.e648.x=4

49.50.0

51.C

52.

53.C54.-esinxcosxsiny

55.

56.

57.2

58.1/5tan5x+C59.0.35

60.π2π2

61.62.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

67.

68.

69.

70.71.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.