2020年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)

2020年湖南省湘潭市成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.抛物线x^2=4y的准线方程是（）

A.Y=-1B.Y=1C.x=-1D.X=1

3.

4.

5.平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为的直线方程是（）。A.x-y+2=0B.x–y-6=0C.x-y+2=0或x–y-6=0D.x-y-2=0或x-y+6=0

6.

7.不等式|x+3|>5的解集为()

A.{x|>2}B.{x|x<-8或x>2}C.{x|x<-8}D.{x|x>3}

8.

9.函数的单调增区间是（）。A.(-∞，1/2]B.[0，1/2]C.[1/2，+∞)D.(0，1/2)10.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7=A.14B.12C.10D.811.不等式3x-8≤4的正整数解是A.A.1，2B.1，2，3C.1，2，3，4D.0，1，2，3，412.等差数列{an}的公差d<0，且a2·a4=12，a2+a4=8，则数列{an}的通项公式是（）A.A.an=2n-2B.an=2n+4C.an=-2n+12D.an=-2n+1013.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

14.

15.b=0是直线y=kx+b过原点的（）A.A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.函数时是减函数,则f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常数

17.

18.设0＜a＜b＜1，则（）A.㏒a2＜㏒b2B.㏒2a＞㏒2bC.

D.

19.

20.已知直线l与直线3x-2y+1=0垂直，则l的斜率为（）A.A.

B.

C.

D.

21.同时抛掷两颗正六面体的骰子，则出现点数之和等于6的概率为（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/13222.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

23.

24.已知cotα=2，且cosα<0，则sinα的值等于（）。25.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)26.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=A.1B.3C.2D.6

27.

28.如果抛物线方程y2=-16x，那么它的焦点到准线的距离等于（）A.A.2B.4C.8D.1629.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

30.

二、填空题(20题)31.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，则BC=__________．

32.某小组有11名学生，其中女生4名，现选举2人当代表，要求至少有一名女生当选，则不同的选法有__________种。

33.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。

34.

35.

36.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

37.从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为21，19，15，25，20，则这个样本的方差为___________.

38.过(1,2)点且平行于向量a=(2,2)的直线方程为_____.

39.

40.

41.

42.

43.

44.在自然数1,2,…,100中任取一个数,能被3整除的数的概率是_____.

45.函数的值域是_____,周期是_____.46.

47.从某工厂生产的产品中随机取出4件，测得其正常使用天数分别为27，28，30，31，则这4件产品正常使用天数的平均数为__________．

48.过点（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直线方程为______.

49.

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;

54.

55.

56.

57.

58.

59.(Ⅱ)△ABC的面积.

60.

61.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

62.

五、单选题(2题)63.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

64.

六、单选题(1题)65.

（）A.y=±3/2xB.y=±2/3xC.y=±9/4xD.y=±4/9x

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.B

5.C设所求直线上任一点P的坐标为(x，y)，由已知条件及点到直线的距离公式得即所求直线的方程为

x-y+2=0或x-y-6=0.

6.C

7.B

8.C

9.A

10.A本题主要检测考生对等差数列的性质掌握情况因为{an}是等差数列，设公差为d,那么a3=a1+2d即：2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14，答案为A。

11.C

12.D由公差d<0知选项C，D符合题意，又由a2+a4=8，可知a3=4，代人知应选D．

【考点指要】本题考查等差数列的相关知识．对于公差不为0的等差数列，其通项公式的一般形式为an=an+b．本题也可列方程组进行求解．在解等差数列和等比数列的问题时，要注意性质的应用．

13.B

14.D

15.C

16.B

17.A

18.D

19.D

20.D

21.C基本事件总数n=6×6，基本事件

22.D

23.C

24.C根据题意得方程组

25.A

26.C

27.D

28.C

29.C根据导数的几何意义可知曲线在某一点的切线的倾斜角的正切值就是曲线在这一点处的导数值，即

30.D

31.

32.本题主要考查的知识点为分类计数原理．【应试指导】由已知条件可知此题与顺序无关属于组合问题，‘．．在11名学生中，女生有4名，现选举2人当代表，有一名是女生的选法有C；，有两名是女生的选法有，由分类计数原理得至少有一名女生当选的不同选法有：33.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/6

34.

35.

36.9

37.10．4【考情点拨】本题主要考查的知识点为样本方差．【应试指导】样本均值为

38.x+y+l=0

39.

40.

41.

42.【答案】

43.

44.0.3345.[-5,5],6π

46.

47.29【考情点拨】本题主要考查的知识点为平均数．【应试指导】48.【答案】x-2y+3=0

【解析】因为a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

设所求直线为l

因为直线l丄a，

所以kl=1/2

因为l过点(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.

54.

55.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2