2021-2022学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.

11.

A.0B.1/2C.1D.2

12.

13.

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.

17.

18.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1521.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.0B.1/2C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.-2B.0C.2D.427.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．49.

50.

51.52.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

53.

54.

55.

56.

57.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.

87.

88.

89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

108.

109.

110.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

2.B

3.C

4.D

5.C

6.π/4

7.D

8.A

9.A

10.C

11.B

12.B

13.A

14.C

15.B

16.D

17.C解析：

18.D

19.A

20.A

21.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.A

23.A

24.A

25.C

26.B因为x3cosc+c是奇函数．

27.B

28.D

29.A

30.31.应填4/x3.

32.x2lnxx2lnx解析：33.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

34.

35.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

36.

37.(1-1)(1,-1)解析：

38.C

39.1

40.

41.

42.

43.2xln2-sinx

44.

45.0

46.47.应填2xex2．

48.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

49.

50.

51.52.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

53.-arcosx2

54.

55.1/6

56.

57.

58.14873855

59.

60.C61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86