2021-2022学年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年河南省新乡市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.下列函数中，为偶函数的是（）

2.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

3.

4.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点,第三个顶点在C上,则该三角形的周长为（）A.10B.20C.16D.26

5.

6.与圆=4关于点M（3，2）成中心对称的曲线方程是（）A.（x-3）2+（y-2）2=4

B.（x+3）2+（y+2）2=4

C.（x-6）2+（y-4）2=4

D.（x+6）2+（y+4）2=4

7.

8.函数：y=x2-2x-3的图像与直线y=x+1交于A，B两点，则|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

9.

10.

11.已知M（3，－1），N（－3，5），则线段MN的垂直平分线方程为（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

12.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

13.

14.已知f(x)是偶函数且满足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，则f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

15.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有（）

A.4种B.2种C.8种D.24种

16.双曲线的焦点坐标是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

17.二次函数y=x2+2x+2图像的对称轴为（）

A.X=2B.x=-2C.x=1D.x=-1

18.

19.下列函数中，最小正周期为π的函数是（）A.y=sinx+sinx2

B.y=sin2x

C.y=cosx

D.

20.函数的图像关系是（）。A.关于x轴对称B.关于原点对称C.关于y轴对称D.同一条曲线

21.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

22.点P(2，5)到直线x+y-9=0的距离是（）。

23.

24.A.A.6B.3C.2D.125.A.0B.1/2C.1D.-1

26.

27.

28.

29.从1，2，3，4，5中任取3个数，组成的没有重复数字的三位数共有（）

A.40个B.80个C.30个D.60个

30.

二、填空题(20题)31.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.

32.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

33.34.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

35.若函数y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒为正，则实数m的取值范围是__________。

36.若函数Y=f(x)是奇函数，且在[1，5]上是增函数，那么函数值f(-3)与f(-π)中较大的是__________

37.

38.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．

39.

40.在?ABC中，若AB=2,则

．41.

42.

43.

44.

45.已知{an}为等差数列，且a4+a8+a10=50，则a2+2a10=．

46.

47.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

48.函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

49.

50.三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.已知抛物线经过点（2，3），对称轴方程为x=1，且在x轴上截得的弦长为4，试求抛物线的解析式．

54.

55.

56.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

57.

58.

59.

60.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

61.

62.

五、单选题(2题)63.（）

64.

六、单选题(1题)65.A.A.奇函数非偶函数B.偶函数非奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又非偶函数

参考答案

1.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

2.B本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】由题意知，当y=O时，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函数y=x2+z-2的图像与2轴的交点坐标为(-2，O)，(1，O)．

3.B

4.C首先我们计算椭圆的两个焦点距离：2c==6，因为第三个顶点在C上，那么该点与两个焦点间的距离和应该为2a=2*5=10.所以三角形的周长为10+6=16.

5.B

6.C与圆关于点M成中心对称的曲线还是圆．只要求出圆心和半径，即可求出圆的方程．圆=4的圆心(0，0)关于点M(3，2)成中心对称的点为(6，4)，所以所求圆的圆心为(6，4)，半径与对称圆的半径相等，所以所求圆的方程为(x－6)2+(y－4)2=4．

7.B

8.D本题考查了平面内两点间的距离公式的知识点。

9.B

10.B

11.D线段MN所在直线的斜率为

12.D

13.A

14.A因为f(x)是偶函数，所以f(-x)=f(x)，

又因为f(x+3)=f(x)，所以函数f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

15.A甲乙必须排在两端的排法有C21·A22=4种.

16.D双曲线的焦点在x轴上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦点坐标为（-5，0)，（5，0).

17.D本题主要考查的知识点为二次函数图像的性质．【应试指导】1，由二次函数的性质可知，其对称轴为x=-l．

18.A

19.BB项中，函数的最小正周期.

20.B

21.D

22.C根据点到直线的距离公式得，P(2，5)到直线x+y-9=0的距离为

23.C

24.B

25.C

26.A

27.D

28.A

29.D本题主要考查的知识点为排列组合．【应试指导】此题与顺序有关，所组成的没有重复

30.D

31.

32.

33.

34.

35.m>2或m<-3

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.50

46.

47.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3