2021-2022学年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年福建省泉州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

2.

3.A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－17.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.713.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/214.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

18.

19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)20.A.1B.3C.5D.721.

A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件24.（）。A.-3B.0C.1D.325.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=sin2x，则y"=_____．

36.z=ln(x+ey)，则

37.

38.

39.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

40.

41.

42.

43.

44.设z=exey，则

45.

46.

47.48.49.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

50.

51.

52.53.54.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.(1)求曲线y=1-x2与直线y-x=1所围成的平面图形的面积

A。(2)求(1)中的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

106.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

107.108.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．109.

110.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

2.C

3.A

4.C

5.

6.C

7.D

8.B

9.B

10.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

11.D

12.A

13.C

14.C

15.D

16.D

17.B

18.C

19.A

20.B

21.B

22.B

23.C

24.A

25.D

26.D

27.C

28.

29.A

30.D

31.

解析：

32.

33.

34.35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.-ey/(x+ey)2

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.

39.

40.B

41.0

42.

43.D

44.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

45.

46.47.2sin1

48.49.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

50.

解析：

51.37/12

52.53.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．54.tanx+C55.-k

56.57.0.35

58.

59.

60.61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.

76.

77.

78.79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是常见函数的不定积分的求解．

108.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对