2021-2022学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2021-2022学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

2.

3.

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

6.

7.

8.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

9.

10.

11.

12.A.A.4B.2C.0D.-2

13.

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

16.（）。A.0B.1C.nD.n!

17.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

23.A.A.

B.

C.0

D.1

24.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

30.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

34.

35.

36.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。

(1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

2.B

3.A解析：

4.D

5.D

6.B

7.C

8.B根据极值的第二充分条件确定选项．

9.A

10.A

11.C

12.A

13.D解析：

14.B

15.B

16.D

17.A

18.D解析：

19.C

20.C

21.D

22.B

23.C

24.B

25.C

26.B

27.

28.B

29.A

30.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

31.

32.

33.-2

34.

解析：

35.1/6

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.1

43.

44.

45.-1

46.

47.0

48.C

49.

50.2

51.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

52.

53.

54.1/3

55.

56.xsinx2

57.e

58.

59.

60.-2或3

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

86.

87.

88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

9