2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年内蒙古自治区鄂尔多斯市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.

8.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

9.

10.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

11.

12.【】

A.-1B.1C.2D.3

13.

14.

15.

16.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

17.

18.

19.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.

30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.设y=sinx，则y(10)=_________.

44.

45.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．46.

47.

48.

49.

50.

51.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

52.

53.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．54.

55.

56.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

57.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

58.

59.设y=3sinx，则y'__________。

60.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x3cosx，求dy84.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

85.

86.

87.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．102.

103.

104.

105.

106.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

107.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

109.

110.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.C

8.D

9.A

10.B

11.

12.C

13.B

14.D

15.A

16.B此题暂无解析

17.

18.4x+13

19.D

20.A

21.D

22.

23.C

24.D

25.B

26.D

27.C

28.B

29.D解析：

30.C

31.

32.

33.k＜-1

34.

35.

36.

37.0

38.

39.

解析：

40.

41.

42.3/53/5解析：

43.-sinx

44.C

45.

用复合函数求导公式计算．

46.

47.D

48.

49.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

50.x＝－1

51.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

52.

53.54.-e

55.

56.

57.y+x-e=0

58.π/2

59.3sinxln3*cosx

60.-k

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

81.

82.

83.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．84.画出平面图形如图阴影所示

85.

86.87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a