2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省眉山市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.

12.

13.

14.

15.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

16.

17.

18.

19.

20.（）A.6B.2C.1D.0

21.

22.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.36.

37.

38.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

39.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

105.

106.

107.

108.

109.设y=lnx-x2，求dy。

110.六、单选题(0题)111.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

参考答案

1.A

2.4！

3.B

4.x=-2

5.1/2

6.D

7.C

8.C

9.A

10.B

11.B

12.A

13.D

14.C

15.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

16.C解析：

17.C解析：

18.4x+13

19.A

20.A

21.D

22.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

23.B

24.D

25.A

26.

27.A

28.D

29.y=-2x=0;

30.D

31.32.1/233.234.135.0因为x3+3x是奇函数。

36.

37.>1

38.(-∞-1)39.因为y’=a(ex+xex)，所以

40.2

41.1

42.43.0

44.45.应填6．

46.B

47.0

48.

49.50.1/6

51.52.xsinx2

53.

54.

55.B

56.

57.3/53/5解析：

58.

59.

60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

82.

83.

84.

85.86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

106.本题考查的知识点是应用导数求实际问题的极值．

【解析】所谓“成本最低”，即要求制造成本函数在已知条件下的最小值．因此，本题的