人教版数学八年级上导学案1332第1课时等边三角形性质与判定

教课备注学生在课前达成自主学习部分

第十三章三角形13.3等腰三角形等边三角形第1课时等边三角形得性质与判断学习目标：1．研究等边三角形得性质和判断．．能运用等边三角形得性质和判断进行计算和证明．重点：等边三角形得性质和判断难点：运用等边三角形得性质和判断进行计算和证明自主学习一、知识链接三条边都_________得三角形叫作等边三角形.等腰三角形：图定义性质判断形等两____相等两____相等有_______等边对_______等角对____腰相等得三角三线合一:_______、三形叫做等腰_______、_______角三角形形轴对称图形二、新知预习类比学习一：等边三角形得性质性质等腰三角形等边三角形边两条边相等______条边都相等角两个底角相等______角相等，且都是____________上得中线、底边上得中线、高和顶角高和这一边所对得三线合一得均分线相互重合角得均分线相互重合对称轴1条______条重点概括：等边三角形得三个内角都__________,而且每一个角都等于________.类比学习二：等边三角形得判断判断等腰三角形等边三角形边______条边相等得三角______条边都相等得三角形是等腰三角形形是等边三角形______个角相等得三角______个角都相等得三角角形是等腰三角形形是等边三角形重点概括：_______个角都相等得三角形是等边三角形.三、自学自测1.已知△ABC为等边三角形，则∠A得度数是（）A．30°B．45°C．60°D．90°2.已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC得周长为______cm.

教课备注配套PPT讲解1.问题引入（见幻灯片3）2.研究点1新知讲解（见幻灯片6-14）3.△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=______度.四、我得迷惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________讲堂研究一、重点研究研究点1：等腰三角形得性质典例精析例1：如图，△ABC是等边三角形，E是AC是BC延伸线上一点，连结BE，DE，若∠ABE＝DE，求∠CED得度数．方法总结：等边三角形是特别得三角形，它得都是60°，这个性质常应用在求三角形角度一般需联合“等边平等角”、三角形得内角和性质.变式训练：如图，△ABC是等边三角形，BD均分∠ABC，延伸BC到BD=DE．例2：△ABC为正三角形，点M是BC边上随意一点，点且BM＝CN，BN与AM订交于Q点，∠BQM等于多少度？

上一点，D＝40°，BE三个内角得问题上，与外角得E，使得CE=CD．求证：N是CA边上随意一点，教课备注3.研究点2新知讲解（见幻灯片15-23）方法总结：本题属于等边三角形与全等三角形得综合运用，一般是利用等边三角形得性质判断三角形全等，尔后利用全等及等边三角形得性质，求角度或证明边相等.研究点2：等边三角形得判断想想：小明以为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°得三角形也是等边三角形”，你赞同吗？为何？顶角为60°得等腰三角形：

A如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，求证：△ABC是等边三角形.证明：BC底角为60°得等腰三角形：证明：重点概括：有一个角是_____得等腰三角形是等边三角形.典例精析例3：如图,在等边三角形ABC中，点D、E在边AB、AC得延伸线A上，且DE∥BC，求证：△ADE是等边三角形.BCDE想想：若点D、E在边AB、AC得反向延伸线上，且DE∥BC，结ED论依旧建立吗？A例4：等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状得三角形？试证明你得结论．BC教课备注配套PPT讲解方法总结：判断一个三角形是等边三角形有以下方法：一是证明三角形三条边相等；二是证明三角形三个内角相等；三是先证明三角形是等腰三角形，再证明有一个内角等于60°.针对训练1.△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC得周长为（）如图，等边三角形ABC中，AD是BC上得高，∠BDE=∠CDF=60°，图中与BD相等得线段有（）A.5条B.6条C.7条

D.8条ADEBC第2题图第3题图如图，△ABC是等边三角形,DE∥BC,则∠ADE=__________.如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上得一点，且AD=BE=CF．5.讲堂小结求证：△DEF是等边三角形．教课备注配套PPT讲解6.当堂检测（见幻灯片24-30）【变式题】△ABC为等边三角形，且DE⊥BC，垂足为D，EF⊥AC，垂足为E，FD⊥AB，垂足为F，则△DEF是等边三角形吗？为何？二、讲堂小结性质判断三边相等，三个角都等于三边相等_______.等边三角每一条边上得中线、高和形这一边所对得角得均分线三角相等相互重合有一个角等于____得等3条对称轴腰三角形当堂检测1.等边三角形得两条高线订交成钝角得度数是（）A．105°B．120°C．135°D．150°2.如图，等边三角形ABC得三条角均分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中得等腰三角形共有（）A.4个B.5个C.6个D.7个AADEDEOBCBC第2题图第3题图第4题图3.在等边△ABC中，BD均分∠ABC，BD=BF，则∠CDF得度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC得周长为18cm,EC=2cm,则△ADE得周长是__________cm.5.如图，在△

ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，

以AB为边在△ABC外作等边△

ABD，E是

AB得中点，连结

CE并延长交

AD于

F．求证：△

AEF≌△BEC．6.如图，A、O、D三点共线，△

OAB和△