2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.

A.-1B.-1/2C.0D.1

4.

5.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.

15.

A.0B.1/2C.1D.216.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/217.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数27.

28.

29.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

34.

35.

36.

37.设z=x2y+y2，则dz=_________。

38.

39.

40.________.41.42.43.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

44.

45.46.

47.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

48.

49.

50.51.52.

53.

54.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A

3.A此题暂无解析

4.C解析：

5.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

6.D

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B解析：

12.C因为所以?’(1)=e．

13.A此题暂无解析

14.C

15.B

16.C

17.B

18.C解析：

19.B

20.D

21.D

22.A

23.A

24.D

25.A

26.A

27.D

28.B

29.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

30.A

31.

32.A

33.

34.-cos(1+e)+C

35.5

36.

37.2xydx+(x2+2y)dy

38.

39.2arctan2-(π/2)

40.2本题考查了定积分的知识点。

41.42.一43.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

44.

45.

解析：

46.

47.0．5

48.B

49.0

50.

51.52.-k53.e-2

54.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

55.

解析：

56.(31)(3,1)

57.凑微分后用积分公式．

58.2

59.

60.e-1

61.

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95