教学设计 实际问题与方程例4

简易方程—实际问题与方程(4)教学设计墨红小学：王丽芬教学内容：人教版五年级上册数学第五单元《实际问题与方程》例4教学目标：1、知识与技能：会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。2、过程与方法：学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。3、情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。教学方法：创设情境，自主探索，合作交流。教学准备：多媒体课件。教学过程：一、铺垫与过渡1、口答已知五年级科技组有男同学18人，女同学6人，可以求什么？2、填空（1）女同学有X人，男同学比女同学多12人，男同学有（）人；（2）女同学有X人，男同学人数是女同学的3倍，男同学有（）人；（3）女同学有X人，男同学人数是女同学的3倍，全班共有（）人二、互动新授（创设情境）师：（播放地球动态图）同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。1.出示：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米？，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球的表面积是多少亿平方千米？（让学生画出线段图，说出数量关系，并解答）共？共？陆地的2.4倍1.5亿陆地：海洋：这是我们以前学过的用算术方法解决的实际问题，2．把这一题改一改，出示教材第156页例4：让学生观察与上一题有什么区别。小组内交流，汇报：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍，求地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？小结：两题的数量关系没变，只是已知数和未各数交换了位置。思考：你能列方程来解答吗？学生尝试用方程解答，汇报。思考：这里有两个未知数，该怎样设未知数呢？另一个未知数又怎样表示呢？小组内交流，汇报时，学生可能会说设海洋面积为x，也有可能会设陆地面积为x，根据“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，是把陆地面积作为标准量，设为x比较方便，因此海洋面积就是2.4x。根据学生回答，改变线段图共5.1共5.12.4ｘX陆地：海洋：3．由学生独立列方程解预设：2.4x+x=5.15.1-x=2.4x5.1-2.4x=x……4.小组交流讨论：①列方程所依据的等量关系；②合并X与2.4X的根据；③解得X的值以后，怎样求另一个未知数；5.1-1.5=3.6（亿平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6④除了带入方程检验，还可以怎样检验？（两个得数是否符合两个已知条件）检验：1.5+3.6=5.1；3.6÷1.5=2.4这样的检验，可以确信解答是正确的。师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做得很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解题方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设标准量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。3、变式练习：将题目中的“地球的表面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米”学生独立列方程解答。数量关系：海洋面积－陆地面积=2.1（海洋面积比陆地面积多的）解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。预设：2.4X-X=2.12.4x-2.1=x……4、比较两道题有哪些相同？哪些不同？三、总结反馈今天学习的解决问题，是已知两种数量的倍数关系，以及它们的和或差，求这两种数量各是多少？列方程时，通常根据倍数关系，设标准量为X，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系，就可列出方程，并解答方程，求出得数。接下来，老师想考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？1、填空1）五年级科技组共有24人，男同学人数是女同学的3倍，男女同学分别有多少人？解：设____同学有x人，____同学有_____人。得方程_________________。2)五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男女同学分别有多少人？解：设____同学有x人，____同学有_____人。得方程_________________。2、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（）A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。C、解：设苹果树为x棵，则梨树为x÷5棵。通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。4、找出下列各题中的等量关系（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1.5倍，小红和小军分别存了多少元？（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2.5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？5、养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？四、拓展延伸小亮说：“我的玻璃球是你的2倍”，小丽说：“要是你给我3颗，我们就一样多了。”他们两人分别有多少颗玻璃球？五、课堂小结通过本节课的学习，你的收获是什么？遇到的困惑又是什么？六、布置作业：P80练习十七中的第7、8题。板书设计：实际问题与方程(4)陆地面积+海洋面积=地球表面积解：设陆地面积为X亿平方千米。那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。X+2.4X=5.1(1+2.4)X=5.13.4X=5.13.4X÷3.4=5.1÷3.4X=1.55.1-1.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。课后反思：在本节课上，