数系的扩充和虚数的概念同步练习-高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第一节（7.1.1）数系的扩充和虚数的概念同步练习一、单选题（8题）1．下列命题正确的是（）A．实数集与复数集的交集是空集B．任何两个复数都不能比较大小C．任何复数的平方均非负D．虚数集与实数集的并集为复数集2．若复数z满足，则z的虚部是（）A． B． C． D．3．若复数的实部与虚部之和为0，则b的值为（）A．2 B． C． D．4．若，是虚数单位，，则等于（）A． B． C． D．5．在，，，，0.618这五个数中，纯虚数的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．36．已知z1，z2为复数．若命题p：z1-z2＞0，命题q：z1＞z2，则p是q成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7．已知复数是虚数，则实数m的取值范围是（）A．R B． C． D．8．已知，且，则（）A．1 B． C．2 D．4二、填空题（2题）9．若，则实数_________．10．实数满足，则的值是_______.三、解答题（2题）11．求以下复数的实部和虚部：(1)；(2)；(3)；(4)．12．若，且，求实数x的取值范围．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】利用复数的基本概念与性质，结合反例判断选项的正误即可．【详解】解：实数集与复数集的交集是实数集，所以A不正确；任何两个复数都不能比较大小，不正确，当两个复数是实数时，可以比较大小，所以B不正确；任何复数的平方均非负，反例，所以C不正确；虚数集与实数集的并集为复数集，所以D正确故选：D．2．D【分析】由复数的运算求出，进而得出虚部.【详解】，则z的虚部6，故选：D.3．A【分析】根据题意列方程求解即可.【详解】由复数的实部与虚部之和为0，得，即．故选：A4．D【分析】根据复数相等可得，，进而即得.【详解】因为，所以，，即，，所以．故选：D．5．C【分析】根据复数的定义、复数的分类判断．【详解】，是纯虚数，，0.618是实数，是虚数．故纯虚数的个数为2．故选：C．6．B【分析】设出复数，，利用复数概念进行推导.【详解】设，，若，则，，若，则，，满足，若，则不能比较大小；若，则，，故，综上：p是q成立的必要不充分条件.故选：B7．C【分析】根据复数的相关概念运算求解.【详解】由题意可得：，则，故实数m的取值范围是.故选：C.8．C【分析】利用复数相等列方程组，由此求得.【详解】由于，所以.故选：C9．.【分析】利用复数相等则实部和虚部都相等，得到方程组求解即得.【详解】由已知得,解得,故答案为：.10．1【解析】将式子展开化简，结合复数运算及复数相等求得的值，即可求得的值.【详解】实数满足，化简可得，所以，解得，所以，故答案为：【点睛】本题考查了复数相等的意义和简单应用，属于基础题.11．(1)实部为，虚部为；(2)实部为，虚部为；(3)实部为，虚部为；(4)实部为，虚部为；【分析】根据复数的概念一一判断即可；【详解】（1）解：复数的实部为，虚部为；（2）解：复数，所以实部为，虚部为；（3）解：复数的实部为，虚部为；（4）解：复数的实部为，