正弦余弦函数的图像-高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册_第1页
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文档简介

1正弦函数、余弦函数的图象人教A版(2019)高中数学必修第一册学习目标1.了解利用三角函数的定义画正弦曲线的方法;2.能用“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的图象;3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系.4.核心素养:直观想象、逻辑推理、数学运算.

3温故而知新实数集角一一对应正弦值唯一确定余弦值唯一确定正弦函数

余弦函数唯一确定唯一确定1.三角函数的概念4温故而知新2.如何研究三角函数其中

诱导公式一

（1）画出图象

观察性质

证明性质定义域值域单调性奇偶性对称性二、探究新知来表示,这说明,自变量每增加(减少),正弦函数值、余弦函数值将重复出现.就可以简化正弦函数、余弦函数的图象与性质的研究过程.我们知道，单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置，这一现象可以用公式xyo6-1描点法o1PM思考7o-11探究1o1准确图象8x6o--12345-2-3-41探究29余弦曲线你能根据诱导公式，以正弦函数的图象为基础，通过适当的图形变换得到余弦函数的图象吗？--1-1x向左平移个单位正弦曲线形状相同探究310---11--1思考11探究4类比正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的图象的五个关键点，并作出它在的图象吗？---11-五点法12例1.画出下列函数的简图:-1O2ππ1213-1O2ππ12例1.画出下列函数的简图:解：：

例2.思考函数和函数的关系,并画出函数

的图象.

【解】

把函数图象在轴下方的部分翻折到轴上方，加上原来上方的部分就可以得到函数的图象(蓝色部分)，如图.

练习：已知函数

（1）作出函数的图象；(2)求方程的解.【解】

(1)当时，

当时，

所以，图象如图所示.

(2)由图象可知方程的解是

16小结1、正弦、余弦函数的图象特征2、五点法：熟悉函数图象形状、抓关键点形状相同，位置不同3、数学思想：数形结合诱导公式六诱导公式一

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