八年级数学期末难题压轴题汇总

可编辑版AMNDCBEFAMNDCBEF〔第25题图1由四边形是菱形,,易得：,,.∴是等边三角形.∴.…………1分又∵,,∴.…………1分在和中,∵,,,AMNDCBEAMNDCBEF〔第25题图2H∴.………………1分〔2过点作,垂足为〔如图2在中,,,∴..………………1分又,,∴,即〔.……2分〔3如图3,联结,易得.当四边形是平行四边形时,∥.∴.…………1分∴,.在中,,,.AMNDCBAMNDCBEF〔第25题图327．解：〔1在正方形ABCD中,BC=CD,∠BCD=∠DCE=90°．……………〔1分∵BF⊥DE,∴∠GFD=90°．即得∠BGC=∠DEC,∠GAC=∠EDC．…………〔1分在△BCG和△DCE中,∴△BCG≌△DCE〔A．S．A．…………………〔1分∴GC=EC．即得∠CEG=45°．…………………〔1分〔2在Rt△BCG中,BC=4,,利用勾股定理,得CG=2．∴CE=2,DG=2,即得BE=6．………………〔1分∴=2．…………〔2分〔3由AM⊥BF,BF⊥DE,易得AM//DE．于是,由AD//BC,可知四边形AMED是平行四边形．∴AD=ME=4．由CE=x,得MC=4-x．∴．即．……………………〔2分定义域为0<x≤4．…………………〔1分25、〔本题8分已知直角坐标平面上点A,P是函数图像上一点,PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q〔如图.〔1试证明：AP=PQ；〔2设点P的横坐标为a,点Q的纵坐标为b,那么b关于a的函数关系式是_______；〔3当时,求点P的坐标.xyxyy=xAQPO25、证：〔1过P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为H、T,∵点P在函数的图像上,∴PH=PT,PH⊥PT,〔1分又∵AP⊥PQ,∴∠APH=∠QPT,又∠PHA=∠PTQ,∴⊿PHA≌⊿PTQ,〔1分∴AP=PQ.〔1分<2>.〔2分〔3由〔1、〔2知,,,〔1分∴,解得,〔1分所以点P的坐标是与.〔1分25、〔本题8分已知直角坐标平面上点A,P是函数图像上一点,PQ⊥AP交y轴正半轴于点Q〔如图.〔1试证明：AP=PQ；〔2设点P的横坐标为a,点Q的纵坐标为b,那么b关于a的函数关系式是_______；〔3当时,求点P的坐标.xyxyy=xAQPO]25、证：〔1过P作x轴、y轴的垂线,垂足分别为H、T,∵点P在函数的图像上,∴PH=PT,PH⊥PT,〔1分又∵AP⊥PQ,∴∠APH=∠QPT,又∠PHA=∠PTQ,∴⊿PHA≌⊿PTQ,〔1分∴AP=PQ.〔1分<2>.〔2分〔3由〔1、〔2知,,,〔1分∴,解得,〔1分所以点P的坐标是与.〔1分26．〔本题满分10分已知：在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2.〔1如图①,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积；〔5分〔2如图②,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积〔用含a的代数式表示；〔5分DDCABE<第26题图1>FHGDDCABE<第26题图2>FHG26．解：〔1如图①,过点G作于M.…………〔1分在正方形EFGH中,.…………〔1分又∵,∴⊿AHE≌⊿BEF…………〔1分同理可证：⊿MFG≌⊿BEF.…………〔1分∴GM=BF=AE=2.∴FC=BC-BF=10.…………〔1分〔2如图②,过点G作于M.连接HF.…………〔1分………………