鲁教版五四制九年级上册数学全册各个单元测试卷（及答案）

鲁教版五四制九年级上册数学全册试卷（四套单元测试卷+一套期末测试卷）第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列函数中，表示yx＋1)＝1 ．＝1x－1

)C．y＝－1x2

D．y＝12x2k反比例函数y＝x

的图象经过点(3，－2)，下列各点在图象上的是( )－3，2) (2) 3

－23)已知反比例函数y＝x，下列结论中不正确的是( )其图象经过点(3，1)Cx＞0yx

Dx＞1y＞3(3一定的污水处理池，池的底面积(2与其深度h(m满足关系式V的函数图象大致是( )k

则Sh点，则有( )

x1

2的图象无交xA．k＋k1 2

B．k＋k＜0 C．kk＞0 D．kk＜01 2 12 123＋m已知点A(－1，y1

)，B(2，y2

)都在双曲线y＝ 上，且yx1x

>ym的取值2范围是( )m<0a－b

B．m>0 C．m>－3 D．m<－3y＝ax＋by＝象可以是( )

，其中ab＜0，a，b为常数，它们在同一坐标系中的图k如图所示，直线y＝x＋2y＝A，点A3，则kx的值为( A．1

B．2 C．3 D．4k两点在反比例函数k

1的图象上，C，D两点在反比例函数y＝x102的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝，3x 33kk2 1A．4

)B.14

3C.163

D．6a 2反比例函数y＝x(a＞0，a为常数)和y＝x在第一象限内的图象如图所示，点a 2My＝xC，交y＝x2 a＝x.M＝x＞0)的图象上运动时，以下结论：①S ＝S OAMBAMC的中点时，△ODB △OCA点B是MD的中点．其中正确的结论有( A．0个 B．1个 C．2个

个二、填空题(每题3分，共24分)A(－2，－3)，则这个反比例函数的表达式是 ．若点

(y

2)在函数y＝－x的图象上则y

填或＝．1 2 1 2y＝ax(a≠0y＝kk≠0)的图象一个交点的坐标为(2，(x4)，则它们另一个交点的坐标是 ．某闭合电路，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象当电阻R为6Ω时电流I为 A.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点Px轴上，且的面积为6，则这个反比例函数的表达式为 ．ABCDABx(AO)，A3BC＝1，AB.ABCDx平移距离为 1My＝x的图象上．OA，1AOBy1

＝yx2x

与x的函数表达式是 ．OABCOA，C分x②ON＝MN；③四边形DAMNMONMO＝45°M＝2，则点C的坐标为(0，2＋1)．其中正确结论的序号是 ．三、解答题(19～218，22～2410，25126619yx－1x＝－5y＝2.yxx＝5y820．如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝x的图象交于A，B两点，点A2B(1)求一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积．21 4．已知反比例函数y＝x.y＝kx＋4(k≠0k41y＝x(1≤x≤4)C21位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积．y＝kx＋5(k图象交于A(－2，b)，B两点．求一次函数的表达式；

8图象与反比例函数y＝－x的AB＞0m的值．如图，在直角坐标系中，矩形OABCOyB

1 3，直线y＝－x＋2，直线y＝－x＋kM，N，反比例函数y＝x

的图象经过点M，N.求反比例函数的表达式；PyBMONP坐标．10100y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某20yx(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：0≤x≤88＜x≤ayxa40ky＝2xy＝x

的图象交于A，B两点，AAC⊥xCBC，若△ABC2.(1k(2)xDABDD的坐标；若不存在，请说明理由．答案一、1.D2.D3.D4.C5．Dk，k同正或同负其图象均有交点．1 26．D3＋m<03.7．Ckx8．Cy＝3y＝x＋2，x＝1.∴A(1，3Ay＝，x

k

k

k9A：设A

B

，则C

D m nn－ 10，n

mm＝3n kn

k－kn，

1 2＝2，解得kk＝4.m2 1mk－k2 1＝3，n2 1由于在同一反比例函数y＝x的图象上则S ＝S ＝×2△ODB △OCA 2＝1，∴①正确；②由于矩形OCMD、△ODB、△OCA的面积为定值，则四边形OAMB的面积不会发生变化，∴②正确；③连接当点A是MC中点时，S ＝SAM AC.＝，∵S ＝S a＝，M OCM 2又S ＝S ，△ODB △OCA∴S ＝S ，BM AM∴S ＝S ，BD BMBMD的中点，∴③正确．二、x

12.<13．(－2，－4)：∵反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，∴另一个交点的坐标与点(2，4)关于原点对称，∴该点的坐标为(－2，－4)．14．115 12

：连接OA，则△ABP与△ABO的面积都等于6，所以反比例函数的．y＝x12y＝x.116.2

：将矩形ABCDxMME⊥ABE，则AE＝1 3 1 1 322A2，M＝2BC2.OA＝O＝O＋AE＋，2 3 1∴＋.M＝的图象上， 2 x1 1 1＝ m＝.217．y

3 2m＋24＝x18.①③④2三、19.解：(1yx

k，x－1由题意得2＝ k ，－5－1解得k＝－12.∴yx12y＝－ .x－1(2x＝5－12＝－3.5－1

12＝x－18解：(1y＝x中x＝2，则y＝4，∴点A的坐标为(2，4)．8 8y＝xy＝－2，则－2＝xx＝－4，∴点B的坐标为(－4，－2)．∵一次函数的图象过A、B两点，＝2＋b，∴2＝－4＋b，k＝1，解得b＝2，y＝x＋2.(2y＝x＋2x＝0C的坐标为(0，2)，∴S 1 1＝OC·(xx)＝×2×[－4)]＝6.2 A B 2 4y＝，xxk＋4，

得kx2＋4x－4＝0.∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(2)如图所示，C平移至C处所扫过的面积为2×3＝6.1 2)根据题意，把A(－2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达b＝－2＋， b＝4，2x＋2x＋b＝式，得b＝

解得 1所以一次函数的表达式为y＝1 5.－2.

＝2.(2)将直线AB向下平移m(m＞0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式 81 ＝－x， 12＝2＋5－m.由12

得＋(＋8＝0＝(－)－y＝2x＋5－m14×2×8＝0，m＝1m＝9.解：(1M2.y＝2y＝－1

3，得x＝2.∴M(2，2)

2x＋

k 4，My＝k＝x4∴反比例函数的表达式是y＝x.212(2)由题意得S△OPM

＝OP·AM，S ＝S －S －S ＝4×2－2－2＝4，四边形BMON 矩形OABC △AOM △CON∵S ＝S ，△OPM1

四边形BMON2∴OP·AM＝4.2又易知AM＝2，∴OP＝4.∴点P的坐标是(0，4)或(0，－4)．24．解：(1)当0≤x≤8时，设y＝k1x＋b，将(0，20)，(8，100y＝kx＋b，k＝10，b＝20.1 1∴当0≤x≤8时，y＝10x＋20.k当8＜x≤a时，设y＝2，xk将(8，100)的坐标代入y＝2，xk＝800.2.∴当8<x≤a时，y＝800.x综上，当0≤x≤8时，y＝10x＋20；.当8＜x≤a时，y＝800.x800(2)将y＝20代入y＝x，解得x＝40，即a＝40.800(3y＝40x＝40＝20.∴要想喝到不低于40℃的开水，x需满足8≤x≤20，即李老师要在7：38到7：50之间接水．25．解：(1)∵正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，∴S

1 ＝1.△ △ ＝S△AOC

BOC

2ABC又∵AC⊥x轴，∴k＝2.(2DDm，0．＝2，

x

＝－1，由 2 解得1 2＝x

y

＝－2.1 2∴A(1，2)，B(－1，－2)．∴AD＝（1－m）2＋22，BD＝（m＋1）2＋22，AB＝（1＋1）2＋（2＋2）2＝25.5.D为直角顶点时，5.∵AB＝2

5，∴OD＝1∴D5，0)或(－AA2＋A2＝B2(252＋(－2＋22＝＋12＋22，m＝5，D(5，0B由＝－5，－5，0．

52＝(－2＋22，D的坐标为((－5，0)或(5，0)或(－5，0)．第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)在Rt△ABC中则∠A的正切值为( )1010310101031010B.3 C. D.Rt△ABCA．3 B．4 C．4

32D．632

3，则AC等于( )1的三个顶点均在格点上，5则tan∠ABC的值为( )55A.35

3B.4

C.10 D．1ABCD4ABA．3 B．6

)C．8 D．9

＝5，两点之间的距离，根据实际情况，作出如图所BEBD上．有四位同学分别测量出以下4能根据所测数据求出两点之间距离的有( )A．1组 B．2组 C．3组 D．4组如图，沿AEDBCF处．已知AB则tan∠EFC的值为( )4A.34

4B.3

3C.5

4D.5ABCD5则tanC等于( )54A.34

4B.3

3C.5

D.433BC上)．为了测量两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂100mAAB30°，333的距离为(A．1003

)mB．50

2mC．502

mD.100 3m等腰三角形一腰上的高与腰长之比是( )

：2，则等腰三角形顶角的度数为A．30° B．50°C．60°或120° D．30°或150°20nil/hA处时，测得岛屿P1hB处，测得岛屿P30°2h处，此时海监船与岛屿P之间的距离(即PC的长)为( )3A．40nmile B．60nmile33C．203

n

D．40

nmile二、填空题(每题3分，共24分)11．在△ABC中则sinB＝ ．－112．计算： －|－2＋3tan45°|＋(2－1.41)＝ .B处测得塔顶A30°，BC的水平距离BC是30m，那么塔AC的高度为 m(结果保留根号)．如图，正方形ABCD4，点MDC上两点关于对角线AC所在的直线对称，若则.AsinA2x2－7x＋3＝0sin ．AABC沿直线BC平移得到△′′使点′与C重合连接则tan∠B′＝ .如图，已知正方形ABCD2，如果将线段BDB旋转后，点D落在CB的延长线上的处，那么．若一次函数的图象经过点(tan45°，tan60°)和(－cos60°，－6tan则此一次函数的表达式为 ．三、解答题(19，2012146619．计算：；4(1)2(2cos45°－sin60°)＋24；4(2)sin60°·cos60°－tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.在△ABC＝90°，∠，∠C，，.(1)已知(2)已知

3，∠A＝60°，求∠B，a，b；6，∠＝45°，，，.如图，已知△ABC3求边AC的长；

4.设边BC的垂直平分线与边ABADBC63.22m，并且保持坝顶宽度不变CD1∶21∶2.5(坡HD的长为多少．23．小红家的阳台上放置了一个晒衣架(如图①)，图②是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点cm，cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一cm(28.1°≈0.534)．A∥B.求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(结果精确到0.1°)．(3)122cm，到地面？请通过计算说明理由．答案一、1.A

B

3×32．A点评：由tan3．B

＝BC知

2＝3.DAC5＝AC.所以∠DC＝AC.在Rt△ACBA＝B·cosBC＝10×45＝8，5．C点评：对于①，可由ACB两点间的距离；对

AB

AB tan∠ACB tan∠ADBAB

DEBD AB，则EF＝AB，可求出AB3.6．ABC＝5，CD＝3，∴△BDC是直角三角形，且∠BDC＝90°.∴tanC＝CD＝3BD∴△BDC是直角三角形，且∠BDC＝90°.∴tanC＝CD＝3BD4.8．AA19．D点评：有两种情况：当顶角为锐角时，如图①，sin＝2，∴∠A＝30°；当顶角为钝角时，如图②，sin1∠BAC＝30°.∴∠BAC＝150°.

)＝2，∴180°－10．DR△PAB中，∴∠C＝∠CPB，∵∠ABP＝∠C＋∠CPB＝60°，∴∠C＝30°，∴PC＝2PA，∵PA＝AB·tan60°，13∴PC＝2×20×3＝40二、11.1213

3(nmile)．12．2＋3点评：原式＝3－|－2＋3|＋1＝4－2＋3＝2＋3.313．10 415.1314.3 2316.13

A

A′Dx1＝3tan∠

′＝

＝3＝3.2点评：由题意知2.2，tan∠

BD′22x

′＝AB＝2＝2.13－3

60°＝30°＝－2

ykxb

12－2

3，则用待3.设＝

＋的图象经过点(1，3)

3，b＝－ 2 3

6 6 6三、19.解：(1)原式＝22× － 2

＋ ＝2－2222

＋2＝2.31 3

2

3 11 3(2)原式＝

×2－

×3

＋2

2＝

－1＋2＋2＝4.3.3.20．解(2)∠B＝45°，b＝3 6，c＝63.3.ABC于点Rt△ABEAE3AB

＝BERt△AEC＝4， ＝5，∴32＋12＝10.(2)BC的垂直平分线交AB，交BC.∵DF

CF5，∵tan∠DBF

＝DF

＝2，∴DF

＝BF＝4，15＝8，Rt△BFD中，根据勾股定理得：B＝ 52＋152252

8＝8，∴AD

2515

AD3＝5－8＝8，则B＝5.Rt△DEF中，易知EF1 FD＝2，∴Rt△HMN中，MN∴HN＝2.5MN＝13(m)．∴HD＝HN＋NF＋FD＝13＋6＋10.4＝29.4(m)．HD29.4m.23．(1)证明：方法一∴＝∠.∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA1

AOC)．＝2(180°－∠同理1 ＝2(180°－∠∴OA＝∠OB.∴A∥B.方法二∵cm，cm，cm.OAOC3∴O＝O＝5.又∵∠AOC＝∠BOD，∴AO∽△BO.∴OA＝∠OB.∴A∥B.解：在△OEFcm.∴cos∠OEF

16＝OE＝34≈0.471.∴∠OEF≈61.9°.A于.在R△MO＝O－E＝34－162＝30(cm)．易证∵∠OME＝∠AHB＝90°，∴OE∽△AB.OEOM∴AB＝AH.∴AH

OM·AB30×136＝OE＝

＝120(cm)．122cm120cm，∴小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．方法二小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．理由如下：易得∠ABD＝∠OEF≈61.9°.如图，过点AH.Rt△ABH中，∵sin∠ABDAH＝AB，61.9°≈136×0.882≈120(cm)．∵小红的连衣裙挂在晒衣架上的总长度大于晒衣架的高度，∴小红的连衣裙垂挂在晒衣架上会拖落到地面．解题策略：这是一道几何应用题，体现了新课标理念：数学来源于生活，并服务等腰三角形的性质、三角形相似、锐角三角函数等．题目设置由易到难，体现了第三章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各选项中表示y是x的函数的是( 下列函数中是二次函数的是( )y＝3x－1

．＝32－1

D．y＝x2－1将抛物线y＝x225物线的表达式为( ．＝＋2)2－5C．－22－5

．＝(＋22＋5．＝－2)2＋5下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是( )

yD．在对称轴右侧部分是下降的3 5 1 5．，y，y，C，y＝2＋45y，4 1 4 2 4 3 1y，y的大小关系是( )2 3A．y1

＞y＞y2

B．y＞y＞y2 1

C．y3

＞y＞y1

D．y＞y＞y1 3 2函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可能是( )已知函数＝2＋b＋c的部分图象如图所示若＜0则x的取值范围是( A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞3如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h间要的时间是(A．6s

)B．4s C．3s D．2s如图，老师出示了小黑板上的题后，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a＝1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2.你认为四人的说法中，正确的有( )A．1

B．2

C．3个 D．4个ABC点DABD作DE∥AC，交BCEEEF⊥DE，交ABFAD＝x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是( )二、填空题(每题3分，共24分)抛物线y＝－x2＋15有最 点，其坐标是 ．函数y＝x2＋2x＋1，当y＝0时，x＝ ；当1＜x＜2时，y随x的增而 ．(填“增大”或“减小”)如图，二次函数y＝x2－x－6的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C点则△ABC的面积为 ．已知抛物线y＝ax2－2ax＋c与x轴的一个交点的坐标为(－1，0)，则一元二次方程ax2－2ax＋c＝0的根为 ．y＝a2＋b＋a≠0)y＝k＋mk的图1 2象相交于点－24(2则能使y＞y成立的x的取值范围是 ．1 2y＝x2－2x＋3x ．如图是一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶(拱桥洞的高点)离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为 ．＝a2b＋a≠0＝1，下列结论中：①abc＜0；②9a－3b＋c＜0；③b2－4ac＞0；④a＞b，正确的结论是 ．(只填序号)三、解答题(19102012，21，22142316分)＝a2－4＋cA.(1(2，mm如图，矩形ABCDAB＝18cm，AD＝4cm，点P，QA，BPABAB2cm/sQ在边BCBC1cm/s(P，Qxs，PBQyc.yxx求△PBQAB20m3m，CD10m.建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线对应的函数表达式；6m的货船经过这里，船舱上有高出水面3.6m的长方体货物(货物与货船同宽)，此船能否顺利通过这座拱桥？2060yx(元)满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x(元)…304050…每天的销售量y(个)1008060…yxw元wx最大利润是多少？y＝－2x－1y＝－xBC.A，B，CPQ.①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标．Pt1＜t＜1tPBQC答案一、1.D2.B3.A4.C5.D6．C7.B8.A9.C10.A二、高；(0，15)12．－1；增大 14．x＝－1，x＝31 215．x＜－2x＞816．y＝－x2＋2x－3617．2 m618．②③④：∵抛物线开口向下，∴对称轴为x＝－1，∴b＝－1，－2a∴b＝2a＜0.yy故①错误；由图象得x＝－3y＜0，∴9a－3b＋c＜0，故②正确；∵图象与x故④正确．故答案为②③④.a＋4＋c＝－1，三、19.解：(1)将A(－1，－1)，B(3，－9)的坐标分别代入，得9a－12＋＝9.a＝1，解得＝－6.∴该二次函数的表达式为y＝x2－4x－6.＝2－4－6＝－2)2－10，顶点坐标为(2，－10)．(2m在该函数的图象上，2－4－6＝.∴m＝6，m＝－1.1 2∴m61.20．解：(1)∵S

＝1·B，△PBQ

2PBPB＝AB－AP＝(18－2x)cm，BQ＝xcm，1∴y＝(18－2x)x.2即y＝－x2＋9x(0＜x≤4)．(2)由(1)知y＝－x2＋9x， 9281∴＝－－＋. 2 4∵当0＜x≤9

0＜x≤4，2时，yx2＝4y＝20，PBQ20c2.(1＝a2.yAB＝20m，CD＝10m，B10，D5.B(10，n)，D(5，n＋3)．B，D＝100a，

n＝－4，得 解得 1＋3＝25a. a＝－25.∴y＝－1x.252(2x＝3y＝－1×9＝－9.25 25B，－4|－9＝3.64>3.，2∴在正常水位时，此船能顺利通过这座拱桥．解：(1yxy＝kx＋b，4＋b＝80， ＝－2，则 解得5＋b＝60， b＝160，yxy＝－2x＋160.(2w(x－20)·(－2＋160)＝－22＋2003200，即wxw＝－2x2＋200x－3200.(3)∵w＝－2x2＋200x－3200＝－2(x－50)2＋1800(20≤x≤60)，20≤x≤50wx50≤x≤60wxx＝50ww＝1800501800元．＝－，23．解：(1)联立＝－－1，x＝－1，解得＝1.∴B点坐标为(－1，1)．CB∴C点坐标为(1，－1)．y＝－2x－1yA，∴A点坐标为(0，－1)．设抛物线对应的函数表达式为y＝ax2＋bx＋c，－1＝， a＝1， ，，C1＝a－b＋解得b＝－1，－1＝a＋b＋c，∴抛物线对应的函数表达式为y＝x2－x－1.(2)①连接PQ.

c＝－1.PQBC.PBQCP⊥BC，∵直线BC对应的函数表达式为y＝－x，PQy＝x.＝， ＝1－2，＝1＋2，联立 解得 或＝2－－1， ＝1－2，＝1＋2.∴P1－2，1－2)或(1＋2，1＋2)．t＝0PBQC如图，过PPD⊥BC，垂足为D，过PxBCE，则S

＝1 ·P＝BC·P.BC四边PBQC

2×BC2PDPBQCPE＝∠AC固定不变，2∴当PE最大时，PD也最大．∵PEBCPtt2－t－1，E∴P＝－t－t2－t1＝－t2＋1.t＝0PE1PDPBQC的面积最大．第四章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，俯视图为矩形的是( 如果在同一时刻的阳光下，小莉的影子比小玉的影子长，那么在同一路灯( )小莉的影子比小玉的影子长

D．无法判断谁的影子长如图是一个几何体的三视图，则此几何体为( )2∶5，8cmA．8cm B．20cm C．3.2cm

)D．10cm李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不能是图中的( )如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得何体( )

如图是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为(A．6

)B．5个 C．4个 D．3个(1(2(3(4)是一天中四个不同时刻木杆在地面上的影子的示意图，将它们按时间先后顺序排列正确的一项是( )A．(4)、(3)、(1)、C．(2)、(3)、(1)、(4)

B．(1)、(2)、(3)、(4)D．(3)、(1)、(4)、(2)某学校小卖部货架上摆放着某品牌的方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的方便面至少有( A．7盒 B．8盒

C．9盒 D．10盒某数学课外活动小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m1.35m，3.6m，建筑物上的影长为1.8m，则树的高度为( )A．5.4m

B．5.8

C．5.22m D．6.4m二、填空题(每题3分，共24分)写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体： 在同一时刻，个子低的小颖比个子高的小明身影长，那么他们此刻是站在 光下．(填“灯”或“太阳”)如图是一个长方体的三视(单位根据图中数据计算这个长方体的积是 ．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示则成该几何体的小正方体最多有 个．对于下列说法太阳光线可以看成平行光线这样的光线形成的投影是行投影；②物体投影的长短在任何情况下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④看书时人们之所以使用台灯，是因为台灯发出的光线是平行光线．其中正确的是 (把所有正确结论的序号都填上)．如图，这是圆桌正上方的灯(看成一个点)发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2m，桌面距地面1m，灯泡距地面3m，则地面上阴影部分的面积是 ．一个长方体的三视图如图所示若其俯视图为正方形则这个长方体的表积为 ．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子AC(AC＞AB)，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时影子的长度发生变化已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值为3m，且影长大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为 ．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)19．如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都为同一长度，试画出它的三视图．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是ACD.PEF表示)．ABAB1.54m，AB的投影长分别为0.77m6m，AB的高．如图是一个几何体的三视图．(单位：cm)(1(2π)AB＝CD＝3030°时．试求：AC＝24号)根号)答案一、1.C2.D3.B2 854．B：设所求投影三角形的对应边长为xcm＝x＝20.56．D：移走之前，主视图为6．D：移走之前，主视图为，移走之后，主视图为，俯视图为移走之后，主视图为，俯视图为，左视图为，故只7．C：综合三视图，这个立体图形的底层应该有3个，第二层应该有1个小正方体，因此构成这个立体图形的小正方体的个数是3＋1＝4(个)．8．A9．A：当货架上的方便面盒数最少时，如图所示，数字表示该位置叠放的方便面盒数，因此至少有7盒．1．BAC，BD.∵BD＝3.6m，且同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为CD＝1.5 1.8 1.5

，即＝

.∴D＝1.62m.∵CDA，∴AB＝∠1.35 DE1.35

CDDE 1.8 1.62ABBE CD∠BAC＝∠DC.∴△AB∽CDE.∴ ＝ 即＝ .解得ABBE 1.62＋3.6AB＝5.8m.二、12以他们是站在灯光下．13．24cm314．715．①17．66

：根据题意得搭成该几何体的小正方体最多有1＋1＋1＋2＋2＝7(个)．16.0.81π2m：由三视图的定义及勾股定理知长方体的长与宽均为3，高为4，故表面积为2×(3×3＋3×4＋3×4)＝66.18．7.5mAB3m，∴AB＝3m．∵影长最大时，木杆与光线垂直(AC＝5m，∴BC＝AC2－AB2＝4m.∵CBA＝∠CEF＝90°，C＝∠C，∴CA∽△CFE.CBBA 4 3∴CE＝EF，即5＋5＝EF.∴EF＝7.5m.三、19.解：如图所示．解：如图所示．：由左、俯视图可判断，该几何体共两层，底层有3×3＝9(个)小正方体，上一个小正方体即可，答案不唯一．解：如图．(1P(2)EF解：(1)如图．BCAB(2)如图，因为DE，AB都垂直于地面，且光线DF∥AC，所以∠DEF＝∠ABC＝90°，∠DFE＝∠ACB.DE∽△ABC.DEEF 1.540.77所以AB＝BCAB＝6.AB＝12m.23．解：(1)由题图可知，该几何体的下部分是长方体，AB12m.23．解：(1)由题图可知，该几何体的下部分是长方体，上部分是圆柱．(230×40×25＋)2×32＝3000＋3200π(c3)．BAC＝24m，BD＝90°.∵∠DB＝30°，DE＝xmBE＝2xm.Rt△BDEBD＝BE2－DE2＝（2x）2－x2＝3x(m)．3.∴3x＝24，解得x＝83.∴EC＝CD－DE＝(30－83)m，即甲楼的影子落在乙楼上有(30－83)m(2CRt△ABC中，AB＝30m，∠ACB＝30°，∴BC＝2AB＝60m.Rt△ABCAC＝BC2－AB2＝602－302＝303(m)．3∴若甲楼的影子刚好不影响乙楼时，两楼之间的距离应当为30 m.3期末提高测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．抛物线y＝－2(x－3)2－4的顶点坐标为( )．－3，4) 2．下列各组投影是平行投影的是(

C．(3，－4))

D．(3，4)3．如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是( )24．ABC中B都是锐角，且sin＝ tan＝3A＝8，则AB边上2的高为( )3A．43

C．16333k333

D．242A(a，by＝a，bx－mx＋4＝02x则反比例函数的表达式是( )1y＝x

－1y＝x

4y＝x

－4y＝x二次函数y＝ax2＋bx＋cxyx…－5－4－3－2－10…y…40－2－204…下列说法正确的是( 抛物线的开口向下

x＞－3yx2二次函数的最小值是－2Dx＝－52a－b一次函数y＝ax＋by＝x在同一直角坐标系中的大致图象是( )ABCCF＝2sin∠BACsin∠ACB＝(A．2∶3

)B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4已知二次函数y＝ax2＋2ax－3x二次方程ax2＋2ax－3＝0的两个根分别是x＝1.3和x等于( )1 2A．－1.3 B．－2.3 C．0.3 D．－3.3函数y＝x2＋bx＋cy＝xb＋1＝0，(＋12＞b2，④当1＜＜32＋b－1＋＜0.其中正确的个数为(A．4

)B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(每题3分，共24分)23在中，∠C＝90°，BC＝3，tanA＝，则AB＝ ．3把抛物线y＝x2－2x＋3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线的表达为 ．A60°100mBBC地，此时C地在A地的正西方向，则王英同学离A地 ．如图：两条宽为A的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则重部分的面积(阴影部分)为 ．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的其主视图与左视图如图示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个．

＝x－2

3＝的图象相交于点A，B，则当y＞1 2 x 1y时，x的取值范围是 ．2如图，过xP，作y－6 4y＝x，y＝xB，ACyAC，BC，则的面积是 ．nOABCOA、OCxyOAnB1，B2，B3，…，Bn－1为边CBnAB，AB11 22

，AB3

，…，An1

12B2n1 n

(x≥0)CCCC1 2 3－1.若有BC＝3CA，则n＝ ．5555三、解答题(19620，218，251410661－12019＋co245－(－30＋3·sin60°·tan45°.(1DEAB3AB在阳光下的BC2m.DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；ABDE6mDE如图，某人在ftAC60°.沿ft坡向上走PC45°.OA＝100

1，ft坡坡度为2即ta∠A＝BOC 人所在位置点P的铅直高度．(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号)

，B(－1，2)是一次函数

＝kx＋b2，21与反比例函数y2

m＝xm，＜0图象的两个交点，ACxC，B⊥y＝.(x(x

x＜0)的解集；求一次函数和反比例函数的表达式；PABPCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标．如图，直角三角形纸片C处，折痕为AD；再沿DEBDC的延B处．求∠ADE(2)DE绿水青ft就是金ft银ft的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越5081007辆获利相同．求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？(151203如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，(，0，C(，3)x.求抛物线的表达式；x＝－1M，MACM的坐标；Px＝－1P答案一、1.C2.A3.A4.A5.C6.D7.A8.B9.D10.C二、31311.2

12.＝－3)2＋213．(503＋