三角形面积的计算教学设计及反思5

《三角形面积的计算》教学设计反思湖北省丹江口市实验小学

王伟指导教师：石有春

侯晓红教材简析：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或三条以上的线段，首顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算式的过程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征及掌握了长方、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研究未知图形与已学图形之间的联系，而找出面积的计算方法。几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积圆的面积打下了良好的基础。教学内容：人教版小学数学第九册第6973页三角形面积的计算教学目标：、知目标经历三角形面积计算公式的探索过程三角形的面积计算公式求角形面积的计算方法2、力目标通过学生动手拼摆透旋转移的数学思想导学生用多种方法推导公式散生的思维，培养学生求异思维的能力同时学生通过自主探索学习活动高实际操作主探索能力及运三角形的面积公式解决实际问题的能力。3情感目标在探索学习活动中培实践能培学生主动参与学习活动的意识、合作意识和创新意识会数学问题的探索性，并获得积极的情感体验和成功体验。教学媒体：多媒体课件、实物展示台等。教学准备：剪刀、方格纸、长方形、平行四边形、各种不同类型的三角形等。教学过程：一、

创设情景，引入探索。师：同学们想不想到王老师生活的城市和学校的绿化带去参观一下？好，请跟我来击课件现各种形状的花坛其中包括三角形的花坛后画面定格在学生们测量花坛的情形中？些学遇到了什么问题？原来他们想知道这些花坛的面积，那我们能不能帮帮他？生：能（学生踊跃回答，但在回答三角形的花坛面积该怎样求时出现了疑问）师学想不想知道这个三角花坛的面积啊想就得知道应该怎样求三角形的面积呀？我们这一节课就一起来探究这个问题好?教师板书课题：三角形面积的计)[教学一开始，教师给学生提供学校校园场景，让学生从场景中发现问题、提出问题，引出长方形、平行四边形的面积公式及算方法，并让学生说说平行四边形面积公式的推导过程。当学说出三角形花坛要求出三角形的面时，很自然地引入了课题，激起了学生探究新知的欲望]二、自主探索，合作交流。

师：上一节课我们通过自主探索已经找出了平行四边形面积的计算方,家可以从中得到一些启发，这一节课我相信只要你们继续发挥自己的聪明才智就一定可以自己找到三角形面积的计算式。1、谈话启思师：请大家拿出你们课前所寻找到的你们认为实验需要的素材，自行确定研究方案，希望同学们发挥自己的想象，可以拼，可以折，还可以摆。小组里的同学可以互合作、讨论看哪一些小组能找到三角面积的计算方法论结束之后我们将开一个现场发布会还要颁小组和个人的杰发现让学生在课前寻找需要实的素材，课中自行确定其研究方案，真正实现了根据学生的需求进行教学，充分发挥了生的主观能动]2、操作探索（）小组合作探索、操作。（）小组交流生积极踊跃的动手动脑，教师融入其中并适当给以启发）3、开始现场布会，展示学生的拼摆情况。师：好，大家刚才的讨论热烈而认真，我看到很多小组都已经找到了三角形的面积计算方法那我们就来现场发布吧！哪个小组先来把你们的成果展示给大家？好，你先来。（学生在实物展示台上进行展示）生：我们小组是用数方格的方法找到三角形的面积。师：那你们是如何数的呢？生：方格纸上每一格代表一平方厘米，不满一格的按半格数，所以我们数出这上面的三个三角形面积都是24平厘米。师：恩，可以，数方格也是一种方法，让我们来看一下电脑博士是怎么说的？（点击课件，通过动画展示数方格的过程）数的很正确！哦？别的小组有不同意见？生：我们认为这种方法太麻烦！如果三角形面积再大一点的话就不好使用了。师：这么说你们有更好的方法？好先请这一组的同学先上位，你们来展一下你们的成果，怎么样？生：好，我们拿的是两个完全一样的锐角三角形师：你们怎么知道它们完全一样呢？生：因为如果把它们叠在一起的话，会发现它们完全重合，然后我们将其中的一个三角形进行旋转，会拼成一个平行四边形。师：哦！你们真善于发现！那你们的结论是什么呢？生：我们还发现这个拼成的平行四边形的底等于这个锐角三角形的底。高等于这个三角形的高为个角三角形的面积等于拼成的这个平行四边形面积的一半行边形的面积底高所以这个锐角三角形的面=底高2师：哇，你们说的太好了！老师一定要拥抱一下你们！我们一起来看看电

脑博士是怎么说的？（课件演示整个重合→旋转平移的过程，并说出推导过程恩，和电脑博士说的一样你真不简单！老师要颁给你们一个杰出发现奖！同学们为他们鼓掌祝贺吧你的果贴在黑板上。其他小组也要来展示，好，你们小组来。生：我们用的是两个完全一样的钝角三角形，也可以拼成一个平行四边形，推导过程跟上一组一样，我们的结论是钝角三角形的面底×高2师：好的，我们来看一下电脑里有没有这种方法？（课件演示）你们的方法也很好。生：我们小组是用两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形，我们的结论是直角三角形的面=底高÷生：我们小组用的同样是直角三角形，但我们拼成的是一个长方形。这个拼成的长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，所以直角三角形的面积底高，并且我们还发现如果我们用两个完全一样的等腰直角三角形还可以拼成一个正方形也是一样的生：我们小组是用一个平行四边形。沿着对角线将它分成两个完全一样的三角形，这一个三角形的面=底高2生：我们是用一个长方形沿着对角线将它分成两个完全一样的直三角形，结论也是三角形的面=底×高2[点评：教师放手让学生去发现并让学生充分发表自己的观点，各抒己见，学生们的积极性已经完全被调动起来了。师在课堂上，及时点拨、鼓励学生，学生的个性得到了充分的扬，创造思维能力也得到了很好的培]师：好，同学们你们真了不起！找到了这么多的方法，如果大家觉得还有什么好办法我们可以在下一节践活动课继续讨论我们来一起看看黑板上大家的研究成果吧们发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形行四边形的贴图贴在黑板上）而平四边形也可以分成两个完全一样的三角形（将三角形的贴图贴在黑板上）这种方法在数学上叫做化法板书：平行四边形的面积底高

三角形的面积=底×高2如果用字母S表示面积，、分别表示三角形的底和高，用字母怎表示公式？（板书S=ah2）3、价体验师：你们通过自己的努力找到了三角形面积的计算方法，老师也为你们自豪！瞧，连智慧姐姐也来到了我们的课堂演示）她带来了一些问题想考考大家，你们愿愿意接受这样的挑战？生：愿意！四、实践运用，拓展创新。1、

先指出下面每个三角形的底和高，再分别算出每个三角形的面积。

2、

根据题中所给的条件，你能算出下面哪个三角形的面积？3.指出下面每个三角形的底和高，再分别算出它们面积。[这组练习题，着重训练学生正判断三角形的底和高，并有意识地把斜边当作高，让学生辨别可以增强学生的判断能力第2题图形可以有多种方法计算面积但是必须是这个图形的底和相的高。这些练习题对于培养学生空观念是十分有益的]4.下图中哪个三角形的面积与画影三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画一个与画阴影的三角形面积相等的三角形吗？试试看？五、质疑调节，总结延伸。师：通过这节课的探索学习，你有什么收获？生：我们知道了三角形的面积计算方法，还会用它来进行计算。生：这节课我们通过自己动手动脑得出来了三角形的面积公式，我真是太高兴了！[在探索学习活动中培养学生的探索意识、合作意识和创新意识。体会数学问题的索性，并获得积极的、成功的情感体验。]六、布置作业，课后探索。1、我们的红领巾是先烈们用自己的鲜血染成的，现在你知道怎样求一条红领巾的面积了吗？2、当小小设计师：你能为学校的操场设计一个绿化面积是15平米的三角形花坛吗？请你以厘米为单位在图中空白处设计绿化带，看谁设计的合理漂亮。

3、[在拓展练习中，一方面注以巩固本节课所学的知识为重点，另一方面又注意联系学生的生活实际，量红领巾和高求红领巾面积，为学校的操场设计一个三角形花坛等实践动，培养学生运用三角形面积计算公解决简单实际问题的能力]教后反思：《数学课程标准》中指出：动手践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。数学习过程充满着观察、实验、模拟、断等探索性与挑战性活动，教师应该让学生在具体的操作活动进行独立思考，发现问题、提出问，并与同伴进行交流。几何初步知识的教学，要求教师引导学通过观察、测量、拼摆等实验活动达到掌握图形特征和面积计算的方法，培养学生的空间观念。照这一教学理念，在《三角形面积计算》整个课堂教学过程中，我采取了操作、讨论、讲解、归的方法，让学生既掌握三角形面积算公式的推导过程，又学会运用转化的思想方法探索规律，从培养学生应用旧知识解决新问题的力。具体表现在以下几点：1、创设问题情境，激起学生探欲望。教学一开始先复习了平行四边的面积公式及计算让学生说说平行四边形面积公式的推导程然后教师拿出两个大小不一的三角形问这两个三角形哪个面积大？学生显然能直接看出个三角形的面积大，接着教师跳跃地提出问题多少？”激起学生探究的欲望，让学生主动提必须先算出三角形的面积，自然而地引入课题：三角形面积的计算。2、加强学生动手操作、合作交。新课程标准中要求学生尽可能多参与知识形成的过程此教学中不能只通过简单的试验观察就说明每种图形的计算方法教要善于创设研究问题的情境充分利用和创造条件引导学生在参与研究知识的形成过程中，自己想题、寻方法、得结论。三角形面积公式的推导，是适合学生探的学习材料，因此本堂课我设计了两个实验来探索三角形面积的计算方法。实验一学生把长方形平行四边形剪成两个完全一样的三形考并分析三角形面积与原来图形面积的关系生发现一三角形的面积是原来长方形或平行边形面积的一半。实验二：要求学生动手做实验，在每个方格1平方厘米的方格纸上剪出两个完一样的三角形这两个三角形拼拼试试让学生动手操作时一面启发学生把三角形转化为已经计算面积的图形方面引导学生主动探索三角形与所拼成的行四边形之间有什么样的联系，并过填表、观察，发现规律，找出面积的计算方法，这样学生在解的

基础上掌握面积的计算公式，创思维也得到了很好的发展。3、运用多媒体技术，激发学生习兴趣。在学生动手操作把两个完全一样锐角三角形拼成一个平行四边形时学生自己说说是怎样的，然后用计算机动态演示拼的程、旋转、平移学生直观地感知平移和旋转的含义其对图形的位置变化的影响，充分动了学生的学习兴趣展了学生的空间观念在练习设计中让生观察比较两个三角形的面积否相等然后把其中一个三角形的顶点在平行线上移动使学清楚地看出，等底等高的三角形形状同，但是面积都相等用了多媒体技术能有效地化静态为动化抽象为具体，化难为易。总之，在课堂教学中，教师要真地把创造还给学生，使课堂焕发生命力，才能让教育成为充满慧的事业，才能有效地使学生学学习，学会发展，学生创造。总评：《数学课程标准》中强调：让学在活动过程中体验数学、经历数学，逐步“会学发展学生思维。学生参与了动手实践、合交流，达到让学生自主学习，自由探索的效果。正如数学教育波利亚所说的习任何知识的佳途径，都是由自己去发现、探索、研究，因为这样理解更深，也最容易掌握其中的内在规律、性和联系王伟老师整节课的教学具有开放和指导性，在教学