2023年中考数学一轮复习《等腰三角形》基础巩固练习(含答案)

2023年中考数学一轮复习《等腰三角形》基础巩固练习一 、选择题1.等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为()A.21B.21或27C.27D.252.下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是(

)A.等腰三角形的两底角相等B.等腰三角形的两边相等C.等腰三角形是轴对称图形D.等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合3.如果等腰三角形的一个底角为α，那么()A.α不大于45° B.0°＜α＜90° C.α不大于90° D.45°＜α＜90°4.如图，在△ABC中，D为BC的中点，AD⊥BC，E为AD上一点，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，则∠ABE＝()A.10°B.15°C.20°D.25°5.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB＝∠EAC，则添加的条件不能为()A.BD＝CE B.AD＝AE C.DA＝DE D.BE＝CD6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为()A.40°B.36°C.30°D.25°7.如图，在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC等于()A.110° B.120° C.130° D.140°8.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是()A.20°B.35°C.40°D.70°9.如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是()A.∠EBC＝∠BACB.∠EBC＝∠ABEC.AE＝ECD.AE＝BE10.下列图案是由斜边相等的等腰直角三角形按照一定的规律拼接而成的.依此规律，第8个图案中的三角形与第一个图案中的三角形能够全等的共有________个.()A.49B.64C.65D.81二 、填空题11.等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，则∠B＝_______.12.等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是________．13.等腰三角形周长为19cm，若有一边长为9cm，则等腰三角形其他两边长分别为14.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝56°，CD＝CB，则∠ABD＝.15.如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是cm.16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E，在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，当△ADE是等腰三角形时，∠BDA的度数是．三 、解答题17.如图，已知D、E两点在线段BC上，AB＝AC，AD＝AE.求证：BD＝CE.18.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度数.19.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明.20.如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD＝CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连结AM.(1)求证：EF＝eq\f(1,2)AC；(2)若∠BAC＝45°，求线段AM、DM、BC之间的数量关系.

参考答案1.C.2.B3.B4.C.5.C6.B.7.A.8.B.9.A.10.B.11.答案为：70°.12.答案为：100°.13.答案为：9cm、1cm或5cm、5cm.14.答案为：17°.15.答案为：10.16.答案为：110°或80°．17.证明：过A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，∴BD＝CE.18.解：∵AB＝AC，DA＝DB，∴∠B＝∠C＝∠BAD，∵CA＝CD，∴∠CDA＝∠CAD，又∠CDA＝∠B＋∠BAD＝2∠B＝2∠C，∴∠CAD＝2∠C，在△ACD中，∠C＋∠CDA＋∠CAD＝180°，∴2∠C＋2∠C＋∠C＝180°，∴∠C＝36°，∴∠BAD＝36°，∠CAD＝2∠C＝72°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝36°＋72°＝108°.19.解：△AEF是等腰三角形.证明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵EG∥AD，∴∠E＝∠CAD，∠EFA＝∠BAD，∴∠E＝∠EFA，∴△AEF是等腰三角形.20.证明：(1)∵CD＝CB，点E为BD的中点，∴CE⊥BD，∵点F为