2021-2022学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-1B.0C.1D.2

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.

8.

9.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

10.

11.A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

14.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/217.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.e-1

C.1D.e29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3cosx，求dy

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

106.

107.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。108.109.110.六、单选题(0题)111.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

参考答案

1.D

2.

3.A

4.B

5.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

6.C

7.B

8.C

9.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

10.C解析：

11.C

12.D

13.B用二元函数求偏导公式计算即可．

14.A

15.A

16.A

17.B

18.C

19.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

20.A

21.A

22.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

23.A

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

26.A

27.D

28.B

29.D

30.D

31.π/2

32.2

33.D

34.

35.

36.C

37.A

38.B

39.

40.

41.

42.B

43.

44.

用凑微分法积分可得答案．

45.

46.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

47.(-∞2)

48.4x4x

解析：49.e-1

50.

51.lnx

52.3

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.D

61.

62.

63.

64.65.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

79.80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．

利用公式法求导的关键是需构造辅助函数然后将等式两边分别对x(或y或z)求导．读者一定要注意：对x求导时，y，z均视为常数，而对y或z求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F