2021-2022学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2021-2022学年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

13.

14.

15.

16.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

24.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

25.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

26.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

27.

28.

29.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线的铅直渐近线方程是________.

45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数z=x2+y2+2y的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

103.

104.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

105.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

106.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.A本题考查的知识点是原函数的概念．

3.C

4.D

5.D

6.B

7.

8.C解析：

9.D

10.A

11.A

12.A

13.C

14.A

15.4！

16.C

17.D

18.A

19.B

20.C

21.C

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.B

24.C

25.C

26.B

27.A

28.e-2/3

29.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

30.A

31.-(3/2)

32.

解析：

33.1

34.

35.

36.

37.

38.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

39.ln(lnx)+C

40.1

41.B

42.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

43.0

44.x=1x=1

45.

46.0.35

47.（-22）

48.

49.(-∞2)(-∞,2)

50.

51.

52.

53.B

54.22解析：

55.

56.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

57.

58.

59.

解析：

60.-4/3

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.本题