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文档简介
2021-2022学年江苏省扬州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.
5.（）。A.0B.1C.2D.3
6.（）。A.-3B.0C.1D.3
7.
8.（）。A.
B.
C.
D.
9.A.A.
B.
C.
D.
10.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1
11.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1
12.
13.
14.A.A.
B.
C.
D.
15.
16.
17.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
18.
19.积分等于【】
A.-1B.0C.1D.2
20.（）。A.
B.
C.
D.
21.
22.
23.
A.
B.
C.exdx
D.exInxdx
24.下列极限中存在的是（）A.A.
B.
C.
D.
25.
26.（）。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.32.33.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.43.
44.
45.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。
46.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．47.48.
49.
50.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则
51.
52.53.
54.
55.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．
56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。
57.58.
59.
60.
三、计算题(30题)61.
62.
63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.104.
105.
106.
107.108.109.
110.
六、单选题(0题)111.A.A.7B.-7C.2D.3
参考答案
1.B
2.-8
3.C
4.C
5.C
6.D
7.D解析：
8.B
9.D
10.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。
11.A
12.x-y-1=0
13.A解析：
14.A
15.D
16.D解析：
17.C
18.C
19.B
20.C
21.
22.A
23.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．
24.B
25.B
26.A
27.D
28.B
29.B
30.A31.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．
本题考查的知识点是有理分式的积分法．
简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．
32.33.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．
34.35.x+arctanx．
36.C
37.A
38.
39.
40.（-22）
41.0
42.43.xcosx-sinx+C
44.2
45.极小极小
46.47.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．48.1
49.D
50.-151.152.应填1．
用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！
53.
54.2
55.
用复合函数求导公式计算．
56.-1/257.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：
58.
59.
60.
61.
62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
所以f(2，-2)=8为极大值．
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．
注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积
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