叫做等腰三角形

叫做等腰三角形第1页/共19页知识框架：几何图形多边形圆三角形四边形n边形一个三角形两个三角形第2页/共19页等腰三角形第3页/共19页

叫做等腰三角形.

ACB腰腰基本概念：有两条边相等的三角形顶角⌒底边底角⌒⌒底角第4页/共19页知识要点：基本图形相关知识点5、等腰三角形底边上的

、底边上的

和顶角的

互相重合，即

；(性质)9、等边三角形是

图形，有

条对称轴;(性质)等边三角形2、等腰三角形

相等；即

对

；(性质)3、有

相等的三角形是等腰三角形；即：

对

；(判定)4、等腰三角形是

图形，有

条对称轴;(性质)7、等边三角形的

相等；

(性质)8、等边三角形的

相等，都等于

;（性质)10、有三个角

的三角形为等边三角形；(判定)

11、有一角为

的等腰三角形为等边三角形.(判定)1、有

相等的三角形是等腰三角形；(定义)6、

相等的三角形为等边三角形；(定义)两条边两个底角等边等角等边等角两个角轴对称一高中线角平分线“三线合一”三条边三条边三个内角60°轴对称三相等60°AAABBBCCCD第5页/共19页1.等腰直角三角形的一个底角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°2.下列命题不正确的是（）

A．等腰三角形的两个底角相等；

B．等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴；

C．等边三角形的三个角都等于60°；

D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形.

3.【2011烟台】如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°,线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则∠CBE等于（）

A、80°B、70°C、60°D、50°考点测试（限时六分钟）：BDCABCDE第3题第6页/共19页第6题4.【2011呼和浩特】如果等腰三角形两边长是6cm和

3cm，那么它的周长是（）

A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm5.【2011无锡】如图，在△ABC中，AB=5cm，

AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC

于D、E，则△ACD的周长为

cm．6.【2011湖南怀化】如图，在△ABC中，

AB=AC，∠BAC的角平分线交BC边于点D，

AB=5，BC=6，则AD=________.7.【2011茂名】如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，

DF=DE，则∠E=

度．8．在△ABC中，AB＝AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积等于

.84415(转化）D考点测试（限时六分钟）：第5题第7题(分类讨论）第7页/共19页9.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C.(1)求证:AD=CD.综合训练：ABCD第8页/共19页9.如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C.(1)求证:AD=CD.(2)连结AC、BD，若AC=4，BD=7，求四边形ABCD

的面积.综合训练：ABCDO结论:若四边形的对角线互相垂直,则该四边形的面积等于对角线乘积的一半.第9页/共19页10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点。（1）当D不与A、B重合时,把△BCD绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合。连结DD′，得到△CDD′。①求证：△CDD′是等边三角形；综合训练：ABCDD′第10页/共19页10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点。（1）当D不与A、B重合时,把△BCD绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合。连结DD′，得到△CDD′。②求四边形ADCD′的面积；综合训练：ABCDD′求四边形ADCD′的面积转化成求等边△ABC的面积E42第11页/共19页综合训练：10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点。（2）以点B为原点、BC所在的边为x轴建立直角坐标系.当点D运动到AB的中点时，在x轴上是否存在一点P，使得△CDP是等腰三角形，若存在，请直接写出点P

的坐标，若不存在，请说明理由；（B）AOCDxyP(-2,0)CP1第12页/共19页综合训练：10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点。（2）以点B为原点、BC所在的边为x轴建立直角坐标系.当点D运动到AB的中点时，在x轴上是否存在一点P，使得△CDP是等腰三角形，若存在，请直接写出点P

的坐标，若不存在，请说明理由；（B）AOCDxyDP第13页/共19页综合训练：10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点（2）以点B为原点、BC所在的边为x轴建立直角坐标系.当点D运动到AB的中点时，在x轴上是否存在一点P，使得△CDP是等腰三角形，若存在，请直接写出点P

的坐标，若不存在，请说明理由；（B）AOCDxyP(2,0)DC4-xx-1第14页/共19页10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点。（1）当D不与A、B重合时,把△BCD绕点C顺时针旋转，使CB与CA重合。连结DD′，得到△CDD′。（3）在（1）的条件下，点D在运动过程中，△CDD′的面积是否存在最大或最小值？若存在，求出面积的最值，若不存在，请说明理由。课后拓展：ABCDD′第15页/共19页课后拓展：10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点。（2）以点B为原点、BC所在的边为x轴建立直角坐标系.当点D运动到AB的中点时，（4）在（2）的条件下，点M从B向C运动，N从C向B运动，速度都是一个单位/秒，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒，那么当t是多少时，△DMN是等腰三角形？MN（B）AOCDxyMNMNNMNMM1M2M3M4第16页/共19页课后拓展：10．如图，在等边△ABC中，AB=4，D为AB上一个动点。（5）以点B为原点、BC所在的边为x轴建立直角坐标系.

点D从B向A运动，Q