2022年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省朔州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

4.A.A.0B.-1C.-1D.1

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

25.

26.A.A.7B.-7C.2D.327.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.228.A.A.

B.

C.

D.

29.

A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.函数y=lnx/x，则y"_________。

33.

34.

35.函数y=lnx，则y(n)_________。

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

57.

58.

59.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

73.

74.

75.

76.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

77.

78.

79.求函数z=x2+y2+2y的极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

103.

104.

105.

106.107.当x＞0时，证明：ex＞1+x

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A由全微分存在定理知，应选择A。

2.D

3.C

4.B

5.C解析：

6.D

7.x=y

8.

9.A解析：

10.B

11.B

12.D

13.A

14.C

15.D解析：

16.B解析：

17.C

18.x=y

19.B

20.D

21.A解析：

22.A

23.B

24.C

25.-3

26.B

27.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

28.B

29.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

30.B

31.C

32.

33.π/2

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.0.35

43.C

44.1/245.应填2/5

46.ln(x2+1)

47.B

48.

49.C

50.

51.

52.

53.8/15

54.C55.(-∞,-1)

56.

57.58.1/2

59.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.72.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

73.

74.

75.

76.

所以f(2，-2)=8为极大值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

93.

94