全等三角形 课件 苏科版数学八年级上册

全等三角形1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．问题1观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗?问题2下列各组图形的形状与大小有什么特点？他们能完全重合吗?下列每组的两个图形有什么特点?形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？BACNPMACBDEBACDCBADEBDCABCEDF“全等”用符号“≌”表示图中的△ABC和△DEF全等，记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF全等三角形的表示你能否直接从记作∆ABC≌∆DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？SOTNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素.EADCBF把两个全等的三角形重合到一起.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做应对边.重合的角叫做对应角.全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.如图：∵△ABC≌△DFE∴AB=DF,BC=FE,AC=DE∵△ABC≌△DFE∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠EDEFABC全等三角形的性质ABCDEF∵△ACB≌△DEF∴AB=DF,CB=EF,AC=DE.∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C=∠DEF.

试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ACDB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.规律二：有对顶角的，对顶角是对应角o试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.规律三：有公共角的，公共角是对应角试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角∵△ABC≌△FDE∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FED.规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边试一试先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△ABD≌△CBD练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDO△AOD≌△COD练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCE△ABC≌△ADE练习找出下列全等三角形的对应边、对应角△ADE≌△CBFBFCDAE练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNC△ABN≌△ACM△ABM≌△ACN练习找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCD△AOB≌△DOC△ABC≌△DCBO练习如图,△ABD≌△EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm,求BE、BD的长.∴BE=3cm,BD=5cm解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB，BC=BD∵AB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。AB与EB、BCBD、ADEC，∠A∠BEC、∠D∠C、∠ABD∠EBC练习如图.△EFG≌△NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm,求NM、HG的长.∴HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：∵△EFG≌△NMH∴NM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。NMFGEH练习△ABD≌△ACE，若∠ADB=100°，∠B=30°，说出△ACE中各角的大小？ABCDE解：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠AD