一元一次方程应用-A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】

一元一次方程应用—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】一元一次方程应用—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】一元一次方程应用—A7技术支持的总结提升【微能力认证优秀作业】题目一元一次方程的应用1学科数学年级七授课教师王永利工作单位秦皇岛经济技术开发区太和寨中学教学目标情感态度度一、知识与技能：1、会用多种方式表示问题中的各种量。2、根据等量关系建立方程。3、根据“各分量之和=总量”建立等量关系。二、过程与方法：在教师的引导下，通过学生的参与和思考完成解决问题的过程三、情感态度与价值观：增强数学应用意识。教学重难点1、根据等量关系（各分量之和=总量）列出方程。2、将同一量表示成不同形式列出方程。教学方法导入法、问题探究法、自主探究法、合作交流讨论法、讲授法、练习法。运用的信息技术工具多媒体、投影、触屏显示器、PPT、展台等。教学设计思路采用“问题情境---建立模型---应用拓展”的模式展开，从简单而具体的实例中，让学生经历方程的形成与应用的过程，从而更好地理解方程的基本概念及意义，是学生从小学算数的思维方式逐渐过渡到用方程的思想思考和解决实际问题，发展应用数学的意识和能力。教学过程设计意图时间安排一、新课导入导入：请同学们叙述一下解一元一次方程的一般步骤。二、新知构建[过渡语]一元一次方程是重要的数学模型之一.利用等量关系建立一元一次方程,可以方便地解决许多实际问题。活动1体验根据代数式列方程某学校七年级同学参加一次公益活动,其中15%的同学去作保护环境的宣传,剩下的170名同学去植树、种草.七年级共有多少名同学参加这次公益活动?请你思考赵香月同学和张丹子萌同学的做法,并提出自己的见解与同学交流。赵香月的做法:解:设七年级共有x名同学参加这次公益活动,那么作环境保护宣传的同学有15%x名.根据题意,得15%x+170=x.解这个方程,得x=200.答:七年级共有200名同学参加这次公益活动。追问:(1)问题总的等量关系是什么?(总量=各分量之和.)(2)如果不用方程怎样去解决这个问题?(170÷(1-15%).)(3)设未知数的用意是什么?(建立方程去解决问题.)张丹子萌的做法:解:设七年级共有x名同学参加这次公益活动,那么作保护环境宣传的同学有(x-170)名。根据题意,得15%x=x-170.解这个方程,得x=200.答:七年级共有200名同学参加这次公益活动。追问:(1)你认为赵香月和张丹子萌的做法正确吗?方程15%x+170=x与15%x=x-170有怎样的联系?(都正确.15%x+170=x与15%x=x-170是从不同思考角度提出的,从方程的角度看是移项的结果.)(2)如果仍设七年级共有x名同学参加这次公益活动,请解释方程“85%x=170”所表示的意义。(“85%x=170”的左右两边都是“剩下的去植树、种草的同学数”,是同一个量的两种表现形式.)总结列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意，已知什么,求什么?已知,未知之间的等量关系;2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;3.列:根据等量关系,列出方程;4.解:解所列的方程，求出未知数的值;5.验:是否是所列方程的正确解，是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位。活动2例题讲解例题(教材例1)大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中,大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷.这两台拖拉机一天各耕地多少公顷?〔解析〕寻找等量关系是列方程的基础和前提,本题中等量关系为:大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积,①大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1.②解:设小拖拉机一天耕地x公顷,则大拖拉机一天耕地(2x+1)公顷.根据题意,得x+(2x+1)=19.解得x=6.从而有2x+1=13.答:大拖拉机一天耕地13公顷,小拖拉机一天耕地6公顷。追问:(1)如果设小拖拉机一天耕地x公顷,那么能由等式①得到大拖拉机一天的耕地面积,进而列出方程求得x吗?谈谈你的认识和做法。(19-x=2x+1.)(2)在以上两个问题中,量与量之间都存在着怎样的关系式?(各分量之和=总量.)例2.从甲城到乙城，原来公共汽车需要行驶4h，原线路改造成高速公路后，车速平均提高20km/h，3h即可到达.两城间的路程是多少km？法一：解：设两城之间的路程为xkm，根据题意，得x/3-x/4=20解得x=240答：两城之间的路程为240km。法二：解：改造前公共汽车的速度位xkm/h,则改造后的速度位（x+20）km/h,根据题意，得4x=3（x+20）解得x=60∴4x=240km答：两城之间的路程为240km。三、学生做课堂小结1、列方程解应用题的一般步骤是:审、设、列、解、验、答2、等量关系：1、各分量之和=总量是建立方程时重要的和差关系2、同一个量可以有不同的代数表达式。四、布置作业【必做题】教材第159页练习第1,2题.【选做题】教材第160页习题A组第1题.五、教学反思成功之处本课时是初中阶段列方程解决问题的起始课,在教学的过程中渗透着帮助学生形成建立方程模型的数学思想,注重指导学生根据抽象等量关系列出方程,并注意提醒学生解决问题思路的多样性。不足之处在“观察与思考”和“例1”的教学过程中，教师包办稍显多一些，应该给学生更多的思考和交流的机会。设计此问题,起到复习旧知识的作用,同时检验上一节课的学习效果,为本节课进一步学习起到一个基石的作用。采用“问题情境—建立模型—应用拓展”的模式展开，从简单而具体的实例中，让学生经历方程的形成与应用过程，从而更好地理解方程的基本概念及意义，是学生从小学算术的思维方式逐渐过渡到用方程的思想思考和解决实际问题，发展应用数学的意识和能力。体会利用“各分量和=总量”建立等量关系。体会用“同一量”的“不同表示形式”建立等量关系。通过追问帮助学生理解同一问题可以用不同的方法解决,不同的思考会带来不同的问题模型。让学生熟悉并掌握解列方程应用题的完整步骤，注意到“设”和“答”要写出准确单位，并将列方程解应用题其应用于具体题目中。体会利用1“各分量和=总量”建立等量关系。体会用“同一量”的“不同表示形式”建立等量关系。通过追问帮助学生理解同一问题可以用不同的方法解决,不同的思考会带来不同的问题模型。1、在分析实际问题中复杂的数量关系时，可借助表格、图形帮助审题，准确的分析题意，探索已知量和未知量之间的数量关系，找出题中的等量关系，通过列一元一次方程解决实际问题。2、体会列方程解应用题可以采用“直接设未知数法”和“间接设未知数法。”让学生通过本节课的学习自己总结得出，培养学生抓住学习重点及总结的能力。通过作业巩固列方程解应用题的方法。通过教学反思总结出自己的成功之处继续发扬，不足之处努力改进。3分钟15分钟3分钟10分钟10分钟3分钟1分钟板书设计法一：解：设两城之间的路程为