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文档简介

第六章

圆命题点6

定义、命题、定理、证明（10年2考）2023年安徽数学2022版课标要求1.

通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义；2.

结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；3.

知道证明的意义和证明的必要性,知道数学思维要合乎逻辑,知道可以用不同的形式表述证明的过程，会用综合法的证明格式；4.

了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的；5.

通过实例体会反证法的含义.1.

定义：对名称和术语的含义加以描述，并作出明确的规定，也就是给出它们的定义.2.

命题：判断一件事情的句子叫作命题.一般地，命题都是由条件和结论组成的.3.

真命题：如果条件成立，那么结论一定成立的命题叫作真命题.4.

假命题：如果条件成立，不能保证结论一定成立的命题叫作假命题.5.

互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫作互逆命题.6.

反例：要说明一个命题是假命题，可以举出一个例子，使其具备命题的条件，而不具备命题的结论，这样的例子称为反例.7.

证明：实验、观察、归纳得出的结论可能正确也可能不正确，因此，一个数学结论是否正确必须进行推理并作出判断，这个推理过程就叫作证明.8.

反证法：适用于直接证明比较困难，情况多而复杂，但是否定比较简单的命题.用反证法证明的步骤为：（1）反设：假定要证的结论不成立，而设结论的反面成立；（2）归谬：将“反设”作为条件，经过正确推理，导出与定义、基本事实、定理或已知条件产生矛盾的结论；（3）因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“

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