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文档简介
P59习题3.1作业预习P60—67.P70—788.9(3)(6).11(2)(6).12.13.3/9/20231第五讲导数与微分（一）二、导数定义与性质五、基本导数（微分）公式一、引言三、函数的微分四、可导、可微与连续的关系3/9/20232一、引言两个典型背景示例[例1]运动物体的瞬时速度设汽车沿t轴作直线运动,若己知其运动规律(路程与时间的函数关系)为求在时刻的瞬时速度.3/9/20233[例2]曲线的切线斜率问题什麽是曲线的切线？3/9/202353/9/202363/9/20237[注意1]导数的等价定义：3/9/20239[注意2]导数的意义：物理意义几何意义
导数是函数在一点的变化率3/9/202310例:线密度问题3/9/2023113.导函数定义：3/9/202313三、函数的微分导数是从函数对自变量变化的速度来研究;而微分则是直接研究函数的增量，这有许多方便之处。（一）函数的微分的定义3/9/2023143/9/202315[证](1)3/9/202317[证](2)3/9/202318定理2：[证][注意]可导必连续,连续不一定可导！3/9/202319尖点3/9/202321[解]有铅垂切线3/9/202322[解]振荡不存在！3/9/202323微分的几何意义微分三角形3/9/2023253/9/202326微分基本公式3/9/2023295.利用定义求导的例子[解]3/9/202330[解]3/9/202331[解]3/9/202332[解]3/9/202333问题：如何求其他函数的导数？基本导数公式导数运算法则其他基本初等函数初
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