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专训 利用三角函数解判断说理问24海里/AM处，在点A处测得某岛C60°30分钟后到达B处，此时再测得30°C9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向(1题A，B150A，BC处的方位角如C为圆心、45千米为半径的圆，tanα＝1.627，tanβ＝1.373.为了开发旅游，有关部门设计修建连接A，B两市的笔直高速公路．问连接A，B两市的笔直高(2题问题【中考·荆门如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西的公的A处朝达C45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功蓝方，求点D处到公路的距离．(结果不取近似值)(3题如图所示，在某海滨城市O附近海面有一股强台风，据监测，当前台风中心位于该60km10km/h的速度不当台风中心移动4h时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 心移动th时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到 O距离最近时，这股台风是否会侵袭这座海滨城市？请说明理由．(参考数据：2≈1.41，3≈1.73)(4题)答CCD⊥AM于点D.依题意，知 Rt△DBC中，tan∠CBD＝tan ＝CD.在Rt△ADC中，tan∠CAD＝tan ∴AD＝＋3∴ ＋3

CD＝63∵63＞9，∴若继续向正东方向航行，该货船无触礁触礁取决于岛C到航线AB的距离与9海里的大小关系，因此解决本题的关键在于求CAB的距离．(1题(2题解：CCD⊥ABD∵AD＋DB＝AB，∴CD·tanα＋CD·tan

tanα＋tan ＝∵50＞45，∴连接A，B解：BABCABEC的垂线，过D作AB的平行线，两线交于点F，则∠E＝∠F＝90°，点D处到公路的Rt△BCE Rt△CDF中，∵∠F＝90°，∠DCF＝45°，CD＝10002∴CF＝2

＝5002(米∴DA＝BE＋CF＝(500＋5002)即点D处到公路的距离是(500＋5002)米

(3题(4题(2)不会，理由如下：过点O作OH⊥PQ于点H，如图．在Rt△POH∴OH＝PH＝OP·sin∠OPH＝200×sin45°＝100xhPH.20∴20x＝1002，∴x＝

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