第二章2.12知能优化训练必修一

第二2.1.2能优化训练1、设⊕是R的一个运算，A是R的非空子集．若对于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封 A．自然数 B．整数C．有理数 D．无理数2“π是无限不循环小数，所以π是无理数以上推理的是( 3、函数y＝2x＋5的图象是一条直线，用表示为 结论 4、下面几种推理过程是演绎推理的是 B．某校高三(1)55，254352501D．在数列{an}中

)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项， ，应补充的是(

：四边形ABCD是矩形，结论：四边形ABCD的对角线相等6“因为对数函数y＝logax是增函数()，而)” A．错导致结论B．错导致结论D．和都错导致结论7、下列说法正确的是

＝logx是对数函数 3

＝log38、对于任意的直线l与平面α，在平面α内必有直线m，使m与l( C．垂 9“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的倍数，故该奇数是3的倍数，上述推理( 不一 错10、在求函数y＝log2x－2的定义域时，第一步推理中是当a有意义时，a≥0；log2x－2有意义；结论 11、由“(a2＋a＋1)x>3，得x> ”的推理过程中， ＋12、已知a＝5－1，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系 213、已知定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)(x∈R，y∈R)，求证：f(x)为奇函数14 x·x－1……14 规定C ，其中x∈R，m是正整数，求

m×m－1×m－2

15、用证明函数f(x)＝x3＋x在(－∞，＋∞)上是增函数16、如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上1、C.ABCDy＝2x＋5函数y＝2x＋5的图象是一条直．．5、解析：选B.由的一般模式知应选7、解析：选C.A错：因为类比推理是特殊到特殊的推理；B错：因为演绎推理是一般到特殊的推理；C正确：因为归纳推理是由特殊到一般或部分到整体的推理；D8、解析C.对于任意的直线l与平面αl在平面α内，则存在直线m⊥ll不在平面α内，且l⊥α，则平面α内任意一条直线都垂直于l，若l不在平面α内，且l与α不垂直，则它的射影在平面α内为一条直线，在平面αmmlC.10、y＝log2x－2的定义域是[4，＋∞)解析：由知log2x－2≥0，解得11、a>0，b>c⇒ab>ac解析：∵a2＋a＋1＝(a1 ＋)

a2 .其前提依据为不等式的乘法法则∴(a2＋a＋1)x>3⇒x> a2 .其前提依据为不等式的乘法法则2212、m<12、m<n＝2∈(0,1)，∴

)x

f(m)>f(n)得13、则有f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)．f(0)＝0，又令y＝－x，则f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＝0，f(－x)＝－f(x)，因此f(x)为奇函数14 x·x－1……14 ，其中x∈R，m是正整数(

m×m－1×m－2

是正整数(

21221115、x1<x2x2－x1>0，f(x)－f(x)＝(x3＋x)－(x3＋x)2122112121＝(x3－x3)＋(x－x212121221121＝(x－x)(x2＋xx＋x2)＋(x－x21221121212211＝(x－x)(x2＋xx212211 ＝(x－x 2＋2)＋4

x1 2＋2)＋4所以f(x2)－f(x1)>0，即于是根据“，得函数f(x