作业33函数级数1.将下列展开麦克捞林要指出其成立的区间_第1页
作业33函数级数1.将下列展开麦克捞林要指出其成立的区间_第2页
作业33函数级数1.将下列展开麦克捞林要指出其成立的区间_第3页
作业33函数级数1.将下列展开麦克捞林要指出其成立的区间_第4页
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文档简介

作业

2

– =1−

1−1(2x)2+1(2x)4−··1 1 (−1)n−1

−∞<x<´x0

sinx

−∞<x<ˆ

ˆx

(2n−1 (−1) 1 0

(2n−∞=

ˆ0

(2n−1)!ex+;2;

(4n−1)(2n−

−∞<x< ex

x −∞<x<n0

+

∞

2222

n n1=2

[1+(−1)n] ∑ −∞<x<1 x2−x+

x2−3x+2=x−2−x−1=1−x−2·1−=

xn

)1(x)1 11 (1

1)xn,

–<x<将下列函数展开成(x−x0)的幂级数（要其成立区间1x, x0= x=3

1+x−3

∞=3

x−3

∞=

(x−3)n, (0<x<6),π−x33<1⇒|x−3|<3⇒0<x<π

=−cosx=cos[(x

π)

π]

2[cos(x

π)+sin(x

π π2 2

4

∞(−1)n(x

4

(2n+ ,(x∈

d(−1x

(n+

= ex

∞xn ex−1

1

xn

x x (=

d(−1 ∴

xn−1

∞

xn−1

∞

(n− (k+

,( (n+,(

ex−

ex(x−1)+

=

(n+

cost−cost−0

cost

(−1)

cost− t t

t2n−1ˆxcost− ˆx 0∞=

x n

0)

ˆxln(t+

n=12n·

<x ˆxln(t+t

dt

ˆx1 d ˆx∞

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