2022年山东省临沂市河东区中考数学一模试题及答案解析

精品文档-下载后可编辑年山东省临沂市河东区中考数学一模试题及答案解析1、2022年山东省临沂市河东区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共0分。

2、在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.下列运算正确的是()A.3a2a2=3B.(a+b)2=a2+b2C.aa1=1D.(3ab2=6a2b若3x=7，3y=17，则x，y之间的关系为()A.互为相反数B.相等C.互为倒数D.无法判断下列几何体中，其正视图与俯视图相同的有()A.1个B.2个C.3个D.4个国家统计局数据显示，初步核算，2022年全年国内生产总值约为亿元，2022年虽然受到疫情、汛情等因素冲击，但中国经济展现了强大的韧性，取得“十四五”良好开局下列把记成科学记数法正确的是()A.14106B.4105C.114107D.如图所示，已知O中，半径的长为5cm，测得圆周角ACB=45，则弦AB的长为()A.52cmB.102cmC.152cmD.202cm如图，在平面直角坐标系中，已知ABC点A(2,，C(1,，以原点O为位似中心，在第二象限内将ABC各边扩大为原来的2倍，再绕原点O顺时针旋转90得到ABC，则变换后的点A的对应点A的坐标为()A.(2,B.(4,C.(3,D.(6,如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为()A.12B.13C.14D.已知m，n是一元二次方程x2+2x2022=0的两个实数根，则代数式m2+4m+2n的值等于()A.2024B.2022C.2022D.20XX已知二次函数y=x24x+3的图象交x轴于A，B两点若其图象上有且只有P1，P2，P3三点满足SABP1=SABP2=SABP3=m，则m的值是()A.12B.1C.32D.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线x=有下列结论：abc0；4acb20；ca0；当x=n22(n为实数)时，yc其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.如图，正方形纸片ABCD的边长为15，E、F分别是CD、AD边上的点，连接AE，把正方形纸片沿BF折叠，使点A落在AE上的一点G，若CE=7，则GE的长为()A.3B.4917C.4D.3715二、填空题（本大题共4小题，共0分）比较大小：326_1(选填“”、“=”、“图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB=连接OA，AB，且OA=AB=210，过点B作BCOB，交反比例函数y=kx(其中x的图象于点C，连接OC交AB于点D，则k=_；ADDB=_如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E在BC边上，且CE=2BE，连接AE交BD于点G，过点B作BFAE于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作OPOF交DC于点N，S四边形MONC=94，现给出下列结论：GEAG=13；sinBOF=31010；OF=355；OG=BG；其中正确的是_.(只填序号)三、解答题（本大题共7小题，共0分。

3、解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题0分)计算：12+3tan+(0+82022((本小题0分)某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：组别睡眠时间分组频数At64B6t78C7t810D8t921Et9m请根据图表信息回答下列问题：(本次被抽取的七年级学生共有_名；(统计图表中，m=_；(扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是_；(请估计该校1000名七年级学生中睡眠不足7小时的人数(本小题0分)对函数y=|x24x|3的图象和性质进行了探究，过程如下，请补充完整(在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数图象列表xy9230m0329其中，m=_描点：请根据上述数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点连线：画出该函数的图象；(观察函数图象，写出两条函数的性质；(进一步探究函数图象，并解决问题；平行于x轴的一条直线y=k与y=|x24x|3的图象有两个交点，则k的取值范围为_已知函数y=x3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程|x24x|3=x3的解为_(本小题0分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数(当0x200时，求车流速度v关于x的解析式；(当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时，车流量=车流密度车流速度)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/时)(本小题0分)如图，在RtABC中，ACB=90，AC=12，BC=5，半径为2的O分别与AC、BC相切于点E、F(求证：AB是O的切线；(求图中阴影部分的面积(本小题0分)如图，著名旅游景区B位于大山深处，原来到此旅游需要绕行C地，沿折线ACB方可到达当地政府为了增强景区的吸引力，发展壮大旅游经济，修建了一条从A地到景区B的笔直公路请结合A=45，B=30，BC=100千米，4，7等数据信息，解答下列问题：(公路修建后，从A地到景区B旅游可以少走多少千米？(为迎接旅游旺季的到来，修建公路时，施工队使用了新的施工技术，实际工作时每天的工效比原计划增加25%，结果提前50天完成了施工任务求施工队原计划每天修建多少千米？(本小题0分)已知正方形ABCD，E，F为平面内两点【探究建模】(如图1，当点E在边AB上时，DEDF，且B，C，F三点共线求证：AE=CF；【类比应用】(如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DEDF，AEEF，且E，C，F三点共线猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；【拓展迁移】(如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AEEC，AEAF，DEBE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点若DF=3，AE=2，求CE的长答案和解析【答案】C【解析】解：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，能熟记中心对称图形和轴对称图形的定义是解此题的关键【答案】C【解析】解：A、3a2a2=2a2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、(a+b)2=a2+2ab+b2，原计算错误，故此选项不符合题意；C、aa1=1，原计算正确，故此选项符合题意；D、(3ab2=9a2b4，原计算错误，故此选项不符合题意故选：C根据合并同类项法则、完全平方公式、同底数幂的乘法的运算法则、幂的乘方和积的乘方的运算法则分别化简得出答案此题主要考查了合并同类项、完全平方公式、幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘法正确掌握合并同类项法则、完全平方公式、幂的乘方和积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键【答案】A【解析】解：3x=7，3y=17，3x+y=3x3y=1，x+y=0，x，y之间的关系为互为相反数，故选：A根据同底数幂的乘法法则、相反数的概念解答本题考查的是同底数幂的乘法，掌握同底数幂的乘法法则是解题的关键【答案】B【解析】解：三棱锥的正视图为三角形，三角形的内部有一条纵向的实线；俯视图是三角形，三角形内部有一点与三角形的三个顶点相连接，故正视图与俯视图不相同；球的正视图与俯视图相同，都是圆；正方体的正视图与俯视图相同，都是正方形；圆柱的正视图与俯视图不相同，正视图是矩形，俯视图是圆所以正视图与俯视图相同的有2个故选：B根据正视图和俯视图的定义解答即可本题考查了简单几何体的三视图，掌握观察的方向是解答本题的关键【答案】A【解析】解：数字科学记数法可表示为14106故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中a|0，与y轴的交点在x轴的上方，可知c0，又对称轴为直线x=1，所以b2a0，abc0，故正确；二次函数y=ax2+bx+c(a的图象与x轴交于A，B两点，b24ac0，4acb20，故错误；b2a=1，b=2a，当x=1时，y=ab+c0，a2a+c0，ca0，n20，n2+20，y=an2(n2++cc，故正确，故选：C由图象开口向上，可知a0，与y轴的交点在x轴的上方，可知c0，根据对称轴方程得到b0，于是得到abc0，故正确；根据一次函数y=ax2+bx+c(a的图象与x轴的交点，得到b24ac0，求得4acb20，故错误；根据对称轴为直线x=1得到b=2a，当x=1时，y=ab+c0，于是得到ca【解析】解：326(=326+1=526因为522=254，62=6，2546，所以5260所以3261，故答案为：【答案】1802【解析】解：AB=BD=BC，BAD=BDA，BDC=BCD，四边形内角和为360，ABD+BAD+BDA+DBC+BDC+BCD=360，ABC+ADB+ADB+BDC+BDC=360，即ABC+2ADB+2BDC=360，ABC=，ADB+BDC=ADC，ABC+2ADC=360，2ADC=360，ADC=1802故答案为：1802根据已知条件AB=BD=BC，可得BAD=BDA，BDC=BCD，根据三角形内角和定理可得ABD+BAD+BDA=180，DBC+BDC+BCD=180，根据四边形内角和为360，可得ABD+BAD+BDA+DBC+BDC+BCD=360，根据已知条件可得2ADC=360，即可得出答案本题主要考查了等腰三角形的性质及多边形内角和定理，熟练应用相关性质及定理进行求解是解决本题的关键【答案】1232【解析】解：过点A作AHx轴，垂足为点H，AH交OC于点M，如图所示OA=AB，AHOB，OH=BH=12OB=2，AH=OA2OH2=6，点A的坐标为(2,A为反比例函数y=kx(其中x图象上的一点，k=26=12BCx轴，OB=4，点C在反比例函数y=12x上，BC=kOB=3AH/BC，OH=BH，MH=12BC=32，AM=AHMH=92AM/BC，ADMBDC，ADDB=AMBC=32，故答案为12，32过点A作AHx轴，垂足为点H，AH交OC于点M，利用等腰三角形的性质可得出DH的长，利用勾股定理可得出AH的长，进而可得出点A的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；由OB的长，利用反比例函数图象上点的坐标特征可得出BC的长，利用三角形中位线定理可求出MH的长，进而可得出AM的长，由AM/BC可得出ADMBDC，利用相似三角形的性质即可求出ADDB的值本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是构建相似三角形【答案】【解析】解：如图，过点O作OH/BC交AE于点H，过点O作OQBC交BC于点Q，过点B作BKOM交OM的延长线于点K，四边形ABCD是正方形，OB=12BD，OC=12AC，AC=BD，OBM=OCN=45，OBOC，AD/BC，OB=OC，BOC=90，BOM+MOC=90OPOF，MON=90，CON+MOC=90，BOM=CON，BOMCON(ASA)，SBOM=SCON，S四边形MONC=SBOC=12OBOC=94，OB=OC=322，BC=3222=3CE=2BE，BE=13BC=1，AE=AB2+BE2=10BFAE，12AEBF=12ABME，BF=31010，AF=AB2BF2=91010，HF=2105，EF=1010，OFFM=HFEF=OHME=4，ME=14OH=141=14，BM=34，MQ=34AD/BC，GEAG=BEAD=13，故正确；OH/BC，OHEC=AOAC=AHAE=12，HOG=GBE，又CE=2BE，OH=BE，AH=HE=102HGO=EGB，HOGEBG(AAS)，OG=BG，故正确；OQ2+MQ2=OM2，OM=OQ2+MQ2=354，OF=35445=355，故正确；12OMBK=12BMOQ，即12354BK=123432，BK=3510，sinBOF=BKOB=1010，故错误；故答案为：直接根据平行线分线段成比例即可判断正误；过点O作OH/BC交AE于点H，过点O作OQBC交BC于点Q，过点B作BKOM交OM的延长线于点K，首先根据四边形MONC的面积求出正方形的边长，利用勾股定理求出AE，AF，