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江苏省启东市2023届高三数学上学期期初考试试题（无答案）PAGEPAGE42022－2022学年度第一学期期初考试高三数学试卷一．填空题1.集合A={x|x2﹣2x﹣30，x∈Z}，集合B={x|x＞0}，那么集合A∩B=2.从1,2,3,4,5共五个数字中,任取两个数字,取出数字之和为偶数的概率是_______3.函数的单调递增区间为_____________.4.函数的定义域是一切实数，那么的取值范围是________．5.假设f(x)＝2x＋2－x·lga是奇函数，那么实数a＝________．6.假设，那么=．7.假设直线与函数的图像相切，那么实数的值为__________．8.f〔x〕=的最大值和最小值分别是M和m，那么M+m=．9.设实数，那么“〞是“〞成立的_________条件．〔请用“充分不必要〞、“必要不充分〞、“充要〞、“既不充分也不必要〞中之一填空〕10.设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，那么f′(1)＝________.11.是外接圆的圆心，假设，那么__________．12.二次函数满足，又是上的增函数，且，那么实数的取值范围是____________．13.函数，将函数的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数的图象，函数假设对于任意的〔〕，都有，那么实数的最大值为__________．14.函数(其中A为常数,),假设实数满足:.,那么的值.二.计算题15.命题恒成立，命题在区间上是增函数．假设为真命题，为假命题，求实数的取值范围．16.设事件A表示“关于的一元二次方程有实根〞，其中,为实常数.〔Ⅰ〕假设为区间[0，5]上的整数值随机数，为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；〔Ⅱ〕假设为区间[0，5]上的均匀随机数，为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率.17.向量(1)假设,求证:(2)设，假设，求的值18.函数f〔x〕=〔a2﹣3a+3〕ax是指数函数，〔1〕求f〔x〕的表达式；〔2〕判断F〔x〕=f〔x〕﹣f〔﹣x〕的奇偶性，并加以证明〔3〕解不等式：loga〔1﹣x〕＞loga〔x+2〕19.OA是南北方向的一条公路，OB是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线C，为方便游客观光，拟过曲线C上某点P分别修建与公路〕OA，OB垂直的两条道路PM，PN，且PM，PN的造价分别为5万元/百米，40万元/百米，建立如下图的直角坐标系，那么曲线C符合函数模型，设PM=X，修建两条道路PM，PN的总造价为万元，题中所涉及长度单位均为百米.(1)求的解析式;(2)当X为多少时,总造价为最低?并求出最低造价.,函数假设,证明:函数在区间上是单调增函数

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