第09讲瞬态实验热流的测量邓4学时

实验传热学瞬态热流的测量概述问题的提出：导弹再入，返回穿过大气的实验模拟如何做？ （高温、高马赫数） 稳态测量难以实现，选择瞬态测量 瞬态实验的热流怎么测？ 薄膜热流计的出现热流计的本质金属电阻随温度的变化关系概述薄膜热流计两种：一是单膜热流计，二是双膜热流计。

单膜热流计就是在满足半无限厚假设的绝缘底衬表面上，制作一金属膜，在金属膜两端焊出引线，构成一单膜热流计。使用时，将热流计镶嵌在被测物体的表面，用金属膜感受表面温度的变化，并记录表面温度与时间的相互关系。

双膜热流计是在绝缘底衬的两侧分别制作金属膜，优点是克服了单膜热流计中半无限厚的限制。

测瞬态热流的基本原理：把金属膜测得的被测表面温度与时间的相关关系作为已知条件（边界条件），求解半无限厚材料的非稳态导热方程，从而获得被测物体表面热流。单膜热流计模型单膜热流计模型

控制方程：

IC：

BC：单膜热流计模型

取过余温度

IC：

BC：单膜热流计模型

这组控制方程的解，通过Laplace变换，消去了控制方程中对时间的偏导数，得到控制方程的通解和特解，由于金属膜很薄，并且导热系数较大，忽略金属膜，令δ=0，得到 对上式反Laplace变换，得到或或单膜热流计模型

根据实验中记录的膜表面温度Ts和时间τ的关系曲线，可转换为表面温度变化率 与时间的关系，然在0~τ时间域内积分，便可得在时刻τ的表面热流。

注意：导数项在数据处理中要小心， 因为测量噪音的干扰，会使Ts~τ

的曲线不光滑，如图所示使的 值远远偏离真实值，甚至正负号 都可能改变，这种误差不能容忍。单膜热流计模型

解决方法：将 做变换

令 则

另外， 则单膜热流计模型

将上式代入 得

这就是目前广泛使用的单膜热流计计算表面热流的实用公式。

刚才的推导中作了δ=0的假设，是否会引起很大的误差呢？单膜热流计的半无限厚假设上面的分析是在半无限厚的假设下进行的，实际情况可能比非如此，因此必须确定单膜热流计的实用厚度。 对表面施加阶跃热流（热脉冲）， 经过拉氏变换及反变换，解为 则 因此，对给定的单膜热流计测量工况，只有测试时间小于最大允许的测量时间 ，单膜热流计才能认为是半无限厚的。单膜热流计的灵敏度单膜热流计本质上是一个薄膜电阻温度计。在一定温度范围内，通常可将金属的电阻值表示为温度的线性函数。 根据上式可得 左边上下乘以通过的电流得 只有单位面积金属膜耗功相等的条件下，比较金属膜测温灵敏度才是合理的，则 。电阻温度系数单膜热流计的灵敏度以下是不同文献中不同金属的 值。单膜热流计的结构、标定及数据处理单膜热流计的结构单膜热流计的结构、标定及数据处理单膜热流计的标定单膜热流计的结构、标定及数据处理单膜热流计的数据处理数值计算方法网络模拟方法双膜热流计的工作原理出现背景：

单膜热流计的使用广泛，但单膜热流计明显的缺点： 一是一维半无限厚假设难以保证，因为1D与半无限存在矛盾，所以在使用上受到限制； 二是大部分单膜热流计会破坏传热材料的连续性。

双膜热流计则是在底衬材料的两侧分别镀上金属膜，特点是不但可测稳态热流，而且可测热流分布的时间历史，即换热系数分布与时间的相关关系。双膜热流计的工作原理双膜热流计的理论分析（图9-20）

上、下金属膜0.14-0.25μm， 上、下引线膜，绝缘底衬尼龙膜25μm。双膜热流计的工作原理

可以把双膜热流计视为一维平板来处理：

IC：

BC： 取过余温度 ，经过laplace正变换和反变换，解得：双膜热流计的工作原理

m=1,3,5,7,……；n=2,4,6,8…..，

这样当实验测得热流计上下两个表面上的温度-时间相互关系后，便可根据上式得到表面热流。对导数项的处理仍然同单膜热流计。双膜热流计的工作原理

为延长热流计的使用寿命和 抗热气流冲刷，有时在金属 膜的外表面还喷镀一层极薄 的保护膜，这种热流计有六 层结构。 因为金属膜很薄，