多项式乘以多项式_第1页
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文档简介

多项式与多项式相乘学前准备这些你会吗？1、-x3y2(x+3y)2、-2xy3(x-3y)解原式=-x4y2-3x3y3解原式=-2x2y3+6xy4

文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？bmna(1)

(a+b)(m+n)(2)

m(a+b)+n(a+b)(3)

a(m+n)+b(m+n)(4)am＋an＋bm＋bnambmanbn(a+b)(m+n)＝am＋an＋bm＋bn1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘试一试1计算：（1）1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn直接利用：多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘（2）(3)(x+y)(x2–xy+y2)

你注意到了吗？

多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。2计算：学一学(1)(3x-2)(2x-3)(x+2)多项式与多项式相乘(2)(a-b)(a+b)(a2-b2)三个多项式相乘，应该选其中的两个先相乘，把它们的积用括号括起来，再与第三个相乘。3计算（1）(2a+b)2

(2)(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)

注意!1.计算(2a+b)2应该这样做：

(2a+b)2=(2a+b)(2a+b)=4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2

切记

一般情况下

(2a+b)2不等于4a2+b2.注意!2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。计算：例运动会举行200米赛跑,每条跑道的道宽为1.22米,比赛的终点线定在C处,由于不同跑道上的运动员要经过不同的弯道,因此他们不应从同一起跑线上起跑,问第一、第二两道上的运动员的起跑线应相隔多远才比较公平?(精确到0.01米)延伸训练：

活动&

探索填空：观察上面四个等式，你能发现什么规律？你能根据这个规律解决下面的问题吗？561(-6)(-1)(-6)(-5)6口答：

课后思考多项式与多项式相乘例题讲解1、计算下列各题

（1）（x+2）(x+3)

（3)（2）(a－4)(a＋1)（4）

（5）（m+3n

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