锐角三角比复习

锐角三角比复习第一页，共二十九页，2022年，8月28日本单元的知识结构第二页，共二十九页，2022年，8月28日1、三边之间的关系:2、锐角之间的关系：3、边角之间的关系：ABC第三页，共二十九页，2022年，8月28日二、同角三角函数关系：

sin2α+cos2α=，tanα·cotα=，三、互余两角三角函数关系：sinαcos(90°-α)，cosαsin(90°-α)tanαcot(90°-α)，cotαtan(90°-α)111====第四页，共二十九页，2022年，8月28日掌握特殊锐角的三角比的值：tanαcotαsinαcosα30°45°60°第五页，共二十九页，2022年，8月28日例1：计算第六页，共二十九页，2022年，8月28日第七页，共二十九页，2022年，8月28日例3、在Rt△ABC中,∠C=900,∠A的正切值为0.75，周长为36，求直角三角形的边长。提示：a=9,b=12,c=15第八页，共二十九页，2022年，8月28日例4﹑如图梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AD=2，BC＝5，E是CD上的一点，沿折痕BE将△BCE翻折，点C恰好与点A重合，求∠ABE的正切值。﹑ACDEHBtan∠ABE=第九页，共二十九页，2022年，8月28日例5﹑如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在

BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=求（1）DC的长；（2）sinB的值.，提示：DC=6,sinB=第十页，共二十九页，2022年，8月28日例6﹑等腰三角形底边长为20，它的面积为，求：三角形的顶角和周长。顶角120°，周长第十一页，共二十九页，2022年，8月28日h(1)第十二页，共二十九页，2022年，8月28日(1)h第十三页，共二十九页，2022年，8月28日h(1)第十四页，共二十九页，2022年，8月28日(2)^解法2：过点B作BFCF,交CD的延长线于点F第十五页，共二十九页，2022年，8月28日P(3)∥第十六页，共二十九页，2022年，8月28日锐角三角比的复习（2）⊙初三数学中心组第十七页，共二十九页，2022年，8月28日

在同一平面内，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫仰角，视线在水平线下方的叫俯角。A水平线α视线β视线第十八页，共二十九页，2022年，8月28日常见模型：根据图中所示数值求AD1.5.4.ABCβαaD┌CBAD20┌3004503.┌600450ABC20D┌300600ABCD20┌ABCαβD2.┌┌3006004504501211a第十九页，共二十九页，2022年，8月28日在解这类综合题时，我们可采取以下解题策略：1、要熟练应用直角三角形的一切性质，特别要善于运用勾股定理；2、要熟练应用直角三角形中边角关系，要善于利用特殊角的三角比，若图形中没有一条直角边已知时，可设一条公共边长为x，将其它线段用x的代数式来表示；3、遇到不规则图形，可构造直角三角形，尤其要注意仅可能保留特殊角。第二十页，共二十九页，2022年，8月28日例1、如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度(精确到1米).解从观察点A处作AE∥CD,交BC于点E.根据题意,可知AE=CD=40(米),∠BAE=32°,∠CAE=25°.在Rt△ABE中,tan∠BAE=BE=AE·tan∠BAE=40·tan32°≈25.0(米).

答:乙楼的高度约为44米.在Rt△ACE中,tan∠CAE=CE=AE·tan∠CAE=40·tan25°≈18.7(米).则BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).第二十一页，共二十九页，2022年，8月28日例2第二十二页，共二十九页，2022年，8月28日第二十三页，共二十九页，2022年，8月28日第二十四页，共二十九页，2022年，8月28日例3第二十五页，共二十九页，2022年，