趣谈逻辑之概念篇

趣谈逻辑之概念篇第一页，共六十一页，2022年，8月28日第一节概念概述定义概念与语词概念的内涵和外延第二页，共六十一页，2022年，8月28日一、概念的定义

概念——是反映对象本质属性或特有属性的 思维形式。第三页，共六十一页，2022年，8月28日反映：表明概念是一种主观的形式，但有客观的内容。对象：客观的事物、现象；人的感觉、表象，思想意识，情感意志等。总之，一切可以成为人的认识对象的东西。属性：性质和关系。特有属性：该对象所有，其他对象不具有的属性。非特有属性是并不为某对象专有的属性。借助特有属性，可以把一对象和其他对象区别开来。特有属性反映为初级概念，此时把握的还是对象的偶然的性质，如“人”的初级概念。本质属性：特有属性中根本性的、基础性的，决定其他特有属性的那些特有属性。本质属性反映为深刻的概念即科学概念，它把握的是对象的必然的性质，如科学的“人”的概念、“金”的概念。对象的特有属性是多种多样的，本质属性也是多方面的。第四页，共六十一页，2022年，8月28日二、概念与语词、词项

概念必为语词，语词未必概念。数词一概念；一词数概念。

运动是永恒的。百米短跑是运动。百米短跑是永恒的。词项——能充当简单命题的主项或谓项的 词或词组。

第五页，共六十一页，2022年，8月28日三、概念的内涵和外延

内涵：反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。例：人是能制造和使用工具的动物商品是为交换而生产的劳动产品回答“是什么”：概念是什么意思说明对象有何性质外延：具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。回答：“有多少”：概念包括哪些对象范围如何该名称适用的事物类、分子、子类、空类（虚概念）注意：内涵≠特有属性外延≠对象概念内涵、外延的确定性和变动性第六页，共六十一页，2022年，8月28日第二节概念的种类划分标准：内涵与外延的一般特征单独概念、普遍概念、空概念非集合概念和集合概念第七页，共六十一页，2022年，8月28日单独概念：外延分子＝1普遍概念：外延分子≥2

一个对象专名、摹状词一类对象名词、动词、形容词

普遍概念和单独概念

集合概念和非集合概念反映非集合体＝非集合概念

反映集合体＝集合概念

设A为一个由多个个别对象a1、a2、a3、a4……an组成，若a1—an的任意一个若a1—an的任意一个

必然具有A的任一属性，不必然具有A的任一属性，

则A为非集合体。则A为集合体。

“书”

“丛书”

同一语词在不同语境下既可以表达集合概念，也可以表达非集合概念

“我班同学都是大学生”

“我班同学来自全省各地”第八页，共六十一页，2022年，8月28日指出下列概念是单独概念还是普遍概念：

1．我国人口最多的城市2．《鲁迅全集》

3．比尔•盖茨4．《普通形式逻辑》课本5．电脑6．那张纸7．共产党8．中国共产党9．国庆节10．中国人1．单独概念2．单独概念3．单独概念4．普遍概念5．普遍概念6．单独概念7．普遍概念8．单独概念9．普遍概念10．普遍概念第九页，共六十一页，2022年，8月28日指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念：

1．人民群众是历史的创造者。

2．政府官员要关心爱护人民群众。

3．青年是早晨八九点钟的太阳，青年必须努力学习科学文化知识。

4．《祝福》是鲁迅的小说，鲁迅的小说不是一天能读完的。1．集合概念2．非集合概念3．集合概念，非集合概念4．非集合概念，集合概念第十页，共六十一页，2022年，8月28日空概念是指所反映的对象数量为零的概念。它所反映的对象在客观世界里并不存在例如：

1和2之间的自然数 永动机 燃素 圆的正方形确定一个概念是否为空概念时，往往必须考虑它出 现的语境。

空概念第十一页，共六十一页，2022年，8月28日正概念——反映对象具有某种属性的概念负概念——反映对象不具有某种属性的概念。

负概念在语词表现形式上带有“无”、“不”、“非”等否定词。并非带有否定词的都表达负概念，如“无锡”、“不莱梅”、“非洲”。

负概念的概括力较强，一切不具有某种属性的对象都包括在内。若不用负概念，用正概念列举有很大困难；负概念的使用一般总是相对于一个特定的范围，否则陈述的意义不明确。

“这本杂志上有一篇小说，其余都是非小说”

正概念和负概念第十二页，共六十一页，2022年，8月28日指出下列概念是正概念还是负概念：

1．无济于事2．败诉3．不料4．不作为

1．正概念2．正概念3．正概念4．负概念第十三页，共六十一页，2022年，8月28日三种分类是对同一概念从不同角度划分的结果。说到底，三种划分实际可归为二种。集合与非集合的划分，在特定的论域内，可以用单独和普遍概念的划分来代替。所谓“总名”的用法，在一定语境中就是单独概念。“分名”的用法，就是普遍概念。这样，集合和非集合概念的区分，也就是单独概念和普遍概念的区分。

如“鲁迅的作品”。分类概述第十四页，共六十一页，2022年，8月28日第三节概念间的关系

——从概念的外延方面看第十五页，共六十一页，2022年，8月28日《吕氏春秋•离俗》中写了这样一个故事：齐晋交战时，有一个参战的人失掉了一支戟，得到了一支矛。他问过路人：“失戟得矛，可以回去吗？”过路人说：“戟是兵器。矛也是兵器，失掉一件兵器又得到一件兵器，为什么不可以回去呢？”这个参战的人心里不踏实，又去问叔无孙。叔无孙说：“矛不是戟，戟不是矛，失掉戟得到矛，怎能逃脱罪责呢？”这个参战的人听了，又返回战场继续打仗，最后战死疆场。第十六页，共六十一页，2022年，8月28日

——主要是考虑两个或两个以上概念的外延是 否有公共分子，有多少。两个概念有完全相同的分子，即两个概念外延包括同样的对象，两个概念指称同样的对象。设概念a和b，a＝b，自然语言“就是”，“即”全同概念外延相同，但内涵不尽相同，它们反映的是同一对象不同方面的本质属性或特有属性。它既有认识意义，也有修辞意义。根据全同概念，我们可以形成这样的命题：所有a是b，所有b是aab全同关系第十七页，共六十一页，2022年，8月28日

例如：“银川市”和“宁夏回族自治区的首府”这两个概念就是全同关系。因为它们的外延完全重合，指的是同一个地方，但内涵不完全相同，前者强调的是名叫“银川”的这个城市，后者强调的是宁夏回族自治区的政治中心。又如：“规定国家根本制度的法律”和“具有最高法律效力的法律”这两个概念也是全同关系。它们指的是同一个事物——宪法，但内涵不完全一样，在“规定国家根本制度的法律”这个概念中，突出的是宪法在内容方面的特点，在“具有最高法律效力的法律”这个概念中，突出的是宪法在法律效力方面的属性。第十八页，共六十一页，2022年，8月28日

契诃夫《变色龙》在描写“狗”的方面，用了好多语词来表达全同关系的概念。如“该死的东西”、“用三条腿一颠一颠地跑着，不住地往回瞧”的狗、“坏蛋”、“闹出这场乱子的罪犯”、“前腿劈开，浑身发抖”的狗，“白毛的小猎狗”、“脸尖尖的，背上有块黄斑”的狗、“这个贱畜牲”、“席加洛夫将军的狗”、“将军哥哥的狗”等。这些概念指的是同一个事物，但内涵却不完全一样。这样的表述，不仅在用词上取得良好的修辞效果，而且能从不同的方面反映这条狗的特点。第十九页，共六十一页，2022年，8月28日

a概念的全部外延与b概念的一部分外延是相同的分子，则a概念真包含于b概念。这就是说，a概念的外延小，b概念的外延大，所有a概念的分子都是b概念的分子，但至少有一个b概念的分子不是a概念的分子。也叫a对b的“种属关系”。

我们可以说：所有a是b，有的b是a，有的b不是a。bbab真包含于关系第二十页，共六十一页，2022年，8月28日有个人对排队过多的现象很有意见，发牢骚说：“一早起来，取奶要排队、买菜要排队、吃早点要排队、乘公共汽车要排队、买东西要排队、买报要排队，有时甚至上公共厕所也要排队。”第二十一页，共六十一页，2022年，8月28日

a概念的部分外延与b概念的全部外延是相同的分子，则a概念包含b概念。也是说，a概念的外延大，b概念的外延小，所有b概念的分子都是a概念的分子，但至少有一个a概念的分子不是b概念的分子。也叫a对b的“属种关系”。我们可以说：所有b都是a，有的a是b，有的a不是b。

ba真包含关系第二十二页，共六十一页，2022年，8月28日有的同学在说话和写文章中也出现类似上述的错误。例如：(1)小叶抓紧课余时间阅读英国和欧洲文学。(2)自从开展法制教育以后，我校再没有发生行凶、盗窃和用刀子捅人的事情。(3)我校图书馆陈列的书大部分是中篇小说，短篇小说和其他科普读物。第二十三页，共六十一页，2022年，8月28日

a概念的部分外延和b概念的部分外延是相同的分子，而另一部分却是不同的分子。即两个概念仅有一部分分子相同。我们可以形成命题：有些a是b，有些a不是b，有些b是a，有些b不是a。abab交叉关系第二十四页，共六十一页，2022年，8月28日

(1)气功辅导站多设在市中心的一些公园里，没住在市中心的病人和老人想去学习，路远难以前往。(2)大千世界，无奇不有。仇杀、情杀、奸杀、暗杀，都听说过，唯独随便看了别人一眼，而横遭杀戮的事，却闻所未闻。例(1)中的“病人”和“老人”是两个交叉关系的概念，不宜并列使用，可以改为“老人，特别是有病的老人”，或者“病人，特别是老年病人”，或者只用这两个概念中的一个概念。例(2)中的“暗杀”与“仇杀”、“情杀”、“奸杀”是交叉关系，也不宜并列使用。“仇杀、情杀、奸杀”是针对犯罪动机的不同而言，“暗杀”是针对犯罪方法的不同而言，因此它们无法并列使用。第二十五页，共六十一页，2022年，8月28日abab全异关系a概念和b概念没有任何相同的分子。即所有a不是b，所有b不是a。考虑到论域，全异关系可具体分为两种第二十六页，共六十一页，2022年，8月28日反对关系

a与b全异，且a+b的外延＜c，a不是b，b不是a；对c中的任一对象x而言，x可能既不是a，又不是b：可能非此非彼。根据矛盾关系，从否定x是a即x不是a，推出x是b；但依据反对关系就不行。

团员a党员b人c概念间的关系在以后的性质命题的分析中要运用。abc矛盾关系

a与b为全异关系，且a＋b的外延＝论域（c）a不是b，b不是a；对c中的任一对象x而言，x不是a就是b，当然，x不可能既是a又是b，x也不可能既不是a，又不是b。“非此即彼”这种关系正是一个正概念与其负概念的关系。

团员a

非团员a′或

a人c

a′acba－第二十七页，共六十一页，2022年，8月28日在古代笑话集《笑府》中有这样一个笑话：有一个棋迷，他的棋术并不高明，却又不肯认输。有一天，他硬要和一个高手对阵，而且连下三盘，结果都输了。别人故意问他：“老兄，胜负如何？”这个棋迷大言不惭地笑道：“第一盘，他不曾输；第二盘，我不曾赢；第三盘是和局，可他又不肯和。”《笑府》的编者认为这个棋迷话说得很巧妙，迂回曲折地承认了自己一连输了三盘，所以以《巧言》为题。那么这个棋迷是否承认自己输了三盘呢？第二十八页，共六十一页，2022年，8月28日指出下列各题加横线概念之间具有什么关系？并用图形表示出来：

1．句子由短语和词组成，按结构句子可以分为单句和复句。

1．句子（A），短语（B），词（C），单句（D），复句（E）

第二十九页，共六十一页，2022年，8月28日

2．他是一名教师，对文学很有兴趣，写了很多小说，是当地有名气的作家。2．他（A），教师（B），文学（C），小说（D），作家（E）第三十页，共六十一页，2022年，8月28日

3．营业性歌舞厅以及其他未成年人不适宜进入的场所，应当设置明显的未成年人禁止进入标志，不得允许未成年人进入。

3．营业性舞厅（A），人（B），场所（C），成年人（D），标志（E），未成年人（F）

第三十一页，共六十一页，2022年，8月28日第四节定义

第三十二页，共六十一页，2022年，8月28日

何谓定义

逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律以及简单逻辑方法的科学。

揭示概念内涵的逻辑方法。以一些更易于理解的概念来替换不易理解的概念；用简明精练的语句将一个概念的内涵揭示出来。由于概念的内涵是反映在概念中的对象的特有属性或本质属性，因此，下定义也就是揭示被定义概念所反映的对象的特有属性或本质属性。这是作为动词的概念。作为名词的“定义”：陈述一个概念内涵的语句。它由三部分组成：被定义项（Ds

）、定义项（Dp）和联项。联项有“是”、“就是”、“即”、“所谓，就是”等。其结构是：Ds

就是Dp第三十三页，共六十一页，2022年，8月28日

属加种差定义

被定义概念＝种差＋属

操作时，是先找出被定义概念的属概念，再在属的范围内找出被定义概念反映的对象与其他同类对象之间的差别，然后将种差作为定语加在表达属概念的语词的前头，最后用联词和被定义概念组成一个陈述句。

下定义的方法人是能制造和使用工具的动物

人的属概念有：高智能动物；灵长类动物；哺乳动物；脊椎动物；爬行动物…

…

动物；生物…

…

选“动物”为“属”将人与非动物区别开来。但同属于动物的有马，牛，羊，狗…

…

，“人是动物”并不能把人和其他动物区别开来。人与其他动物的区别，或人的特有属性是什么？找到这个差别，就可以将人和其余的事物相区别动物人牛羊猪鸡马驴人第三十四页，共六十一页，2022年，8月28日关于属：一个概念的属概念有很多，选用哪一个，应依实际需要。找不到属的概念不能用这种定义方法。关于种差：当种差是很多属性的组合时，定义变得冗长，已不是“简明精练”的语句。对个体作这种定义变成了描述。种差反映对象的特有属性或本质属性。对象的特有属性和本质属性都是多个，因此，种差也可以有多种。不同学科对同一对象有不同定义。下定义也有多种属加种差的方法。

性质发生情况功用关系操作

真实定义

性质定义发生定义功用定义关系定义操作定义等。第三十五页，共六十一页，2022年，8月28日

真实定义或实质定义揭示概念的内涵，也即对象的特有属性或本质属性。但语词定义却是揭示语词所表达的意义的定义，即一个语词本身的意义，而不是语词所表达的概念的意义。

描述性（说明性）的：陈述或描述一个已在使用中的术语的一个或几个公认的意义。

形式：……具有与……相同的意义；特征：有真假。犊是小牛

规定性的：通过规定，赋予给定的术语以特定的意义；该术语可以是一个新造的语词或符号表达，也可以是一个“旧”术语被用在特定的新的意义上。形式：……

应具有与……相同的意义；

让我们把……理解为与……相同的东西；特征：是约定；不能区分真假。语词定义

“五四三”办公室第三十六页，共六十一页，2022年，8月28日1、揭示本质属性与第4条规则相关2、定义相应相称Ds

＝

Dp

3、定义项不得直接或间接包含被定义项；

定义的规则Ds≠

Dp｛

Dp﹥Ds定义过宽

Dp﹤Ds定义过窄错误错误直接包含

Ds

＝

Dp（

Ds）

同语反复间接包含Ds→Dp→……Ds循环定义4、尽可能用肯定形式；负概念只能用否定形式来定义，如“非团员”正概念也可能用否定定义，如“平行线”5、定义要清楚确切排除各种修辞手法的运用

定义的作用第三十七页，共六十一页，2022年，8月28日指出下列定义违反什么规则？犯什么逻辑错误？①概念就是对客观事物的反映。

1．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过宽"的逻辑错误。

②主观主义就是主观地思考和处理问题。

2．违反"定义不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。第三十八页，共六十一页，2022年，8月28日③整数就是带正号的自然数和带负号的自然数。3．违反"定义必须相称"规则，犯"定义过窄"的逻辑错误。

④合同就是契约。4．违反"定义项不能循环"的规则，犯"同语反复"的逻辑错误。

⑤建筑是凝固的音乐。

5．违反"定义应清楚确切"的规则，犯"比喻定义"的逻辑错误。

第三十九页，共六十一页，2022年，8月28日五、用定义的知识回答下列各题1．据说，有一次某人请古希腊哲学家苏格拉底给"人"下定义，苏格拉底随口说："人是两条腿的动物。"此人抓来一只鸡问："这是人吗？"苏格拉底立刻改说："人是没有羽毛的两条腿的动物。"此人当即把鸡毛拔光，说："这该是人了吧？"苏格拉底一时语塞。请说说语塞的原因。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，概念内涵是概念反映的事物本质属性。因为“没有羽毛的两条腿的”的属性是人的非本质属性。第四十页，共六十一页，2022年，8月28日2．广西三月三国际民歌节又到了，小李在公园里看了半天山歌表演，越听越觉得有味。突然身边一小孩问："大哥哥，什么是山歌呀？"小李说："山歌就是山上唱的歌。"小孩又问："那现在在公园唱的歌该叫什么歌呀？"小李开始觉得自己对山歌的定义有点问题，可又讲不出道理，请你帮小李一个忙，说清问题在哪里。2．"山歌"民歌的一种，不是"只在山上对唱的歌"，犯了"同语反复"的逻辑错误。第四十一页，共六十一页，2022年，8月28日3．下列对"新闻"这一概念所下的定义都是不正确的，试指出它们各违反了定义的哪条规则：①新闻就是关于东西南北所发生事情的报道。

（1）违反"定义必须相称"规则，"定义过宽"。

②新闻就是关于离奇的、非同一般的、出乎意外的事件的报道。狗咬人不是新闻，人咬狗才是新闻。（2）违反"定义应清楚确切"规则。

第四十二页，共六十一页，2022年，8月28日③新闻就是关于多数人感到兴趣而带有刺激性的事件的报道。如战争、犯罪。

（3）违反"定义必须相称"规则，"定义过窄"。

④新闻不是过去发生的事情的报道，过去发生的事情的报道就是历史而不是新闻了。（4）违反"定义应清楚确切"的规则，"否定定义"。第四十三页，共六十一页，2022年，8月28日4．某酒楼推出一道名叫"包二奶"的菜，因为好奇，点这道菜的人特别多。据服务员解释，这道菜原来叫"炸奶"，后来改为"包二奶"，是因为这道菜的主要原料是牛奶和炼奶。请问，这种改名应不应该？为什么？4．这种改名不正确，因为"包二奶"已有固定的内涵，"炸"与"包"内涵完全不同。第四十四页，共六十一页，2022年，8月28日

以一对象属性为标准，将一个属概念的外延分成若干个种概念，以明确概念外延的逻辑方法。划分比通过列举分子来明确外延更易操作。

结构：被划分的概念＝划分的母项划分后得到的概念＝子项任意一个属性＝划分的根据母项和子项间的关系是属种关系。划分和分解的区分：

对象结果关系划分类子类子类必有类的属性

分解整体部分部分不必然有整体属性第五节划分何谓划分

科学包括自然科学和人文社会科学第四十五页，共六十一页，2022年，8月28日一次划分：一个母项，一层次（多个）子项，一个根据图书自然科学图书社会科学图书连续划分：多层母项，多层子项，多个根据

划分的方法

一次划分和连续划分

二分法

一个母项，两个子项，“有无”某属性为根据人类社会形态

图书自然科学图书社会科学图书

物理学图书化学图书哲学图书

经济学图书中国哲学外国哲学…阶级社会正概念无阶级社会负概念第四十六页，共六十一页，2022年，8月28日划分根据为本质属性或特有属性

分类

辅助分类自然分类生物分类元素周期表字典编排超市商品摆设划分的根据随意，所以，划分具有临时性；分类的根据深刻，所以，相对稳定。

划分的规则

1.划分必须是相称的母项外延＝子项外延和子项外延和﹤母项外延划分不全子项外延和﹥母项外延多出子项2.一次划分的根据必须同一3.划分的子项应是相互排斥的子项间为全异关系

错误

错误错误

混淆根据子项相容第四十七页，共六十一页，2022年，8月28日指出下列划分违反什么规则？犯什么逻辑错误？①一年分春、夏、秋、冬四季。

1．不是划分，"一年"与"四季"不具有从属关系。②概念间的关系可分为相容关系、反对关系、矛盾关系。

2．违反"划分层次必须清楚"的规则，犯"越级划分"的逻辑错误。第四十八页，共六十一页，2022年，8月28日③句子可以分为陈述句、疑问句、祈使句。

3．违反"划分必须相称"规则，犯"划分不全"的逻辑错误。④近亲属包括夫、妻、父、母、祖父、祖母、子、女、同胞兄弟姐妹。4．违反"划分必须相称"规则，犯"划分过宽"的逻辑错误。⑤这次歌手大奖赛获奖的歌手有专业的、业余的，还有不少军旅歌手。

5．违反"划分标准必须同一"的规则，犯"多标准划分"的逻辑错误。第四十九页，共六十一页，2022年，8月28日按指定的根据划分下列概念：

1．“国家”按经济发展状况可以分为：1．发展中国家，中等发达国家，贫困国家。

2．"战争"按使用武器的特征可以分为：2．核战争和非核战争

3．"系统"按人与自然的关系可以分为：3．社会系统和自然系统

4．“法律”按内容和效力可以分为：4．程序法和实体法第五十页，共六十一页，2022年，8月28日用划分的知识回答下列问题：王师傅带孩子回老家探亲，一上火车，列车员让孩子量车门边的一米线，说："这孩子要买票。"王师傅一愣："这孩子正好一米高，你们规定一米以上才买票的呀！"列车员说："对呀，一米以上要买票，那一米就要买票。"王师傅不服气："一米就一米，决不是一米以上，怎么要买票？"请你评论一下谁是谁非。因为"一米以上"需要加以说明，是否包括本数。

第五十一页，共六十一页，2022年，8月28日属种关系的概念:内多外小，内少外大：概括和限制

内涵和外延的反变关系

马白马小白马动物内涵外延少多大小

概念的限制

根据内多外小，通过增加内涵（属性），使一个外延较大的概念过渡到一个外延较小的概念。连续限制。限制前后的概念关系是属种关系。注意限制性语词是限定即增加内涵，还是仅起描述作用。“长城”－“万里长城”。限制的极限－单独概念。

依据内少外大，通过减少内涵，使得一个外延较小的概念过渡到一个外延较大的概念。连续概括。概括前后的概念关系是种属关系。概括的极限－外延最大的概念。去掉限定语是否减少了内涵？

概念的概括

第五十二页，共六十一页，2022年，8月28日下列限制是否正确？为什么？①把“森林”限制为“树”。

1．不正确，因为"森林"与"树"不具有从属关系。"森林"是集合概念，"树"是非集合概念。②把“概念”限制为“概念的内涵。

2．不正确，因为"概念"与"概念的内涵"不具有从属关系，而是整体与部分的关系。第五十三页，共六十一页，2022年，8月28日③把“欧洲”限制为“法国”。3．不正确，因为"欧洲"与"法国"不具有从属关系。"法国"是"欧洲"的一部分。

④把“颜色”限制为“红色”。

4．正确，因为"颜色"是"红色"的属概念。"红色"是"颜色"的种概念。⑤把“犯罪”限制为“杀人罪”。5．不正确，因为"犯罪"与"杀人罪"不具有从属关系。"杀人罪"是罪名，"犯罪"是行为。第五十四页，共六十一页，2022年，8月28日下列概括是否正确？为什么？①“等边三角形”概括为“等角三角形”。1．不正确，因为"等边三角形"与"等角三角形"是全同关系。②把“广东省”概括