八年级数学下册第一部分基础知识篇第8课平行四边形C组冲击金牌全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖P

C组冲击金牌1/8四悟熟练掌握垂直平分线性质是解答本题关键二联依据对称性添加辅助线作出周长最小三角形，然后结合垂直平分线性质解答解题技巧一读关键词：垂直，三角形周长最小三解解：1.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM度数为（）A.100°B.110°C.120°D.130°作A关于BC和ED对称点A',A”，连接A'A”，交BC于N，则A'A”即为△AMN周长最小值，作EA延长线垂线，垂足为H∠BAE=120°,∴∠AA'A”+∠AA”A'=60°∵∠AA'A”=∠A'AM,∠AA”A'=∠EAN∴∠CAN=120°-∠AA'A”-∠AA”A'=60°也就是说∠AMN+∠ANM=180°-60°=120°2/8四悟掌握平行四边形性质和勾股定理是解题关键。二联依据平行四边形面积求出AE和AF，求出BE，DF，CE和CF值，相加即可得出答案。解题技巧一读关键点：平行四边形，直角三角形三解解：2.在面积为15平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF值为（）D故选D。3/8四悟主要了解在哪种情况下n值最大是处理本题关键所在二联利用内角和公式，挖掘此题隐含着边数为正整数这条件解题。解题技巧一读关键词：内角三解解：3.一个凸n边形内角恰好有4个钝角，则n最大值是______________7

因为在凸n边形内角中，恰好有四个钝角，即外角中有四个锐角，这四个角最小，另外外角靠近直角时n值最大，360÷90=4则n=4+4-1=7，n最大值为7.故答案为7.4/8四悟采取做辅助线解答此题是关键。解题技巧一读关键：由图形和条件做出辅助线二联把一个不规则图形，经过辅助线变为规则图形，是做题思绪。三解解：4.如图，六边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F，且AB+BC=11，FA-CD=3，则BC+DE=____________________14因为六边形ABCDEF六个内角相等，得六边形内角都为120°延长FA，CB交于P点，延长CD，FE交于Q点，则四边形CQFP是平行四边形，△ABP、△DEQ是等边三角形。于是有PA+AF=CD+DQ又AB+BC=11所以BC+DE=14故答案为14.5/8四悟熟练掌握多边形内角和公式是解题关键。解题技巧一读关键词：多边形内角和二联依据n多边形内角和公式（n-2）×180°求解。三解解：5.一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为1125°，当发觉错了以后，重新检验，发觉少算了一个内角，则这个内角是多少度？他求是几边形内角和？设此多边形内角和为x，则有1125°<1125°+180°，即180°×6+45°<x<180°×7+45°,因为x为多边形内角和，所以它应为180°整数倍，所以x=180°×7=1250°所以7+2=9,1260°-1125°=135°，所以，漏加这个内角是135°，这个多边形是九边形。6/8二联依据平行四边形性质列方程求解。解题技巧一读关键：等腰直角三角形及平行四边形判定。∠三解解：四悟依据已知得出△EAF≌△GDF是解题关键。6.分别以ABCD（∠CDA≠90°）三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDE，△ADF。（1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF，判断GF与EF关系（只写结论，无需证实）；7/8四悟依据已知得出△EAF≌△GDF是解题关键。解题技巧一读关键：等腰直角三角形及平行四边形判定。二联依据平行四边形性质列方程求解。三解解：