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文档简介

集合的含义与表示（1）长汀二中—观察下列的对象：(1)

1~20以内所有的质数(2)我国从1991~2003年13年内所发射的所有人造卫星；(3)金星汽车厂2003年所生产的汽车；(4)

2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家。

(5)所有的正方形。

新课导入(6)到直线L的距离等于定长d的所有点。(7)十六中学2005年9月入学的高一的学生全体。请概括7个例子的特征例如（1）中我们把1~20内的每一个质数作为元素，这些元素的全体就组成一个集合；同样把我国从1991~2003年13年内所发射的每一颗人造卫星作为元素，这些元素的全体就组成一个集合。下面请同学先归纳出结论在我们要了解集合的特征（有三个哦）前先看看这些具有代表性的问题。（1）A={1，3}，问3，5哪个是A的元素？（2）A={素质好的人}能否表示成集合？（3）A={2，2，4}表示是否正确？（4）A={太平洋，大西洋}，B={太平洋，大西洋}是否表示同一集合？2、集合元素具有以下三个特征

确定性：给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了

互异性：一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同。

无序性：集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置

如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∊A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A。◣◢3：元素与集合的关系例如，用A表示“

1~20以内所有的质数”组成的集合，则有3∊A，4∉A，等等。[例1]下面各组对象能否构成集合？（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数。5：例题[例2]用符号“∊”或∉”填空例3，x∊R，则{3，x，x²-2x}中的元素应满足什么条件？解：由集合中元素的互异性知3≠x，3≠x²-2x，解之得x≠-1，且x≠x≠x²-2x，0，且x≠3。二、集合的表示方法

列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法.注意:（1）（2）（3）（4）（5）（6）对含有较多元素的集合，如果构成该集合的元素具有明显的规律，可用列举法表示，但是必须把元素间的规律显示清楚后，才能用省略号表示.

由实数所组成的集合用列举法表示为______。

例1．请用列举法表示下列集合：（1）小于5的正奇数.(2)能被3整除且大于4小于15的自然数.

（3）方程的解的集合.引：用列举法如何表示1到100连续自然数的平方.问：解决这类问题的关键是什么？例2．请用描述法表示下列集合：（4）由适合的所有解组成集合.（5）{1/3,1/2,3/5,2/3,5/7}.(6)方程组

的解集.例3．用描述法分别表示:(1)抛物线上的点.(2)抛物线上点的横坐标.(3)抛物线上点的纵坐标.再问：解决这类问题的关键是什么？补充练习1.方程组的解集用列举法表示为________；用描述法表示为

.2.

用列举法表示为

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