清华大学电路原理-2课件

第2章简单电阻电路的分析方法2.1串联电阻电路2.4理想电源的串联和并联2.5电压源与电流源的等效转换2.3星形联接与三角形联接的电阻的等效变换2.6两个电阻电路的例子本章重点2.2并联电阻电路本章重点电阻的串联、并联和串并联电压源和电流源的等效变换电阻的Y-变换返回目录1.电路特点

+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a)

各电阻顺序连接，流过同一电流（KCL）；(b)总电压等于各串联电阻上的电压之和

（KVL）。2.1串联电阻电路(SeriesConnection)例两个电阻分压（voltagedivision），如下图所示（注意方向!）4.功率关系

p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率p=Reqi2=(R1+R2++Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pni+_uR1R2+-u1-+u2返回目录inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点

(a)各电阻两端分别接在一起，端电压为同一电压（KVL）；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和（KCL）。i=i1+i2+

+ik++in2.2并联电阻电路(ParallelConnection)等效由KCLi=i1+i2+

+ik++in=uGeq故有uGeq=i=uG1+uG2

+

+uGn=u（G1+G2+

+Gn）即设Gk=1/Rk

（k=1，2，，

n）Geq=G1+G2+

+Gk+

+Gn=

Gk=1/Rk2.等效电导（equivalentconductance）Geq

Geq+u_i等效电导等于并联的各电导之和inG1G2GkGni+ui1i2ik_4.功率关系

p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率p=Gequ2=(G1+G2++Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn要求：弄清楚串、并联的概念。R=4∥(2+(3∥6))=23例1246R

3

R=(40∥40)+(30∥30∥30)=30例24030304030R4040303030R等效R等效=U/I一个不含独立源的二端（two-terminal）电阻网络可以用一个电阻等效。一般情况下小结R等效+U_I无源+U_I求等效电阻的方法(2)加压求流法；(3)加流求压法。(1)串并联；返回目录2.3星形联接与三角形联接的电阻的等效变换（Y-变换）一、电阻的三角形（）联接和星形（Y）联接形联接（Delta

connection）

R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31Y形联接（Wyeconnection）R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y等效条件

i1=i1Y

，i2

=i2Y

，i3=i3Y

，

且u12=u12Y

，u23=u23Y，u31=u31Y

二、-Y电阻等效变换（equivalenttransformation)的条件

R12R31R23i3i2i1123+++–––u12u23u31R1R2R3i1Yi2Yi3Y123+++–––u12Yu23Yu31Y由式（2）解得i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1=u12/R12–u31/R31（1）（3）根据等效条件，比较式（3）与式（1），得由Y接接的变换结果。或类似可得到由接Y接的变换结果或由Y由Y

特例若三个电阻相等(对称)，则有

R=3RY（外大内小）13注意(1)等效是指对外部（端钮以外）电路而言，对内不成立；(2)等效电路与外部电路无关。R31R23R12R3R2R12.4理想电源的串联和并联一、理想电压源的串、并联串联一般有uS=

uSk

（注意参考方向）电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。并联等效等效uS2+_+_uS1+_uS+_5VI5V+_+_5VI二、理想电流源的串、并联可等效成一个理想电流源iS（

注意参考方向）。电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电流源的端电压不能确定。串联:并联：iS1iS2iSkiS例3例2例1iS=iS2

–iS1

uSiSuSuSiSiSiSuS1iS2is1uS2三、理想电源的串并联返回目录二.实际电流源模型I=iS–Gi

UGi:电源内电导,一般很小。Gi+_iSUIISUIGiUui0其外特性曲线如下电流源模型u=uS

–Riii=iS

–Giui=uS/Ri

–u/Ri

通过比较，得等效的条件：

iS=uS/Ri

,Gi=1/Ri

i+_uSRi+u_iGi+u_iS三、实际电压源和实际电流源模型间的等效变换等效是指对外部电路的作用等效，即端口的电压、电流伏安关系保持不变。应用利用电源转换可以简化电路计算。例1I=0.5A6A+_U5510V10VU=20V例25A3472AI+_U52A6A5+_15V_+8V73I4注:受控源和独立源一样可以进行电源转换。10V例3简化电路1k1k0.5I+_UI1.5k10V+_UIU=1500I+10U=2000I-500I+1010V1k+_U+500I-I1k返回目录2.6两个电阻电路的例子例1求图示电路中Rf为何值时其获得最大功率，并求此最大功率。USRfRiI解时，Rf

获最大功率得Rf

=Ri

即：直流电阻电路最大功率