电阻测量方法大全

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一、滑动变阻器两种电路接法的选择

滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.

（一）、电学实验中电路和器材的选择

①基本原则：

安全——不损坏实验器材；

精确——尽可能减小实验误差；

方便——在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，读得的数据便于处理。

②实验器材的选取：

a电源允许的最大电流要大于电路中的实际电流。

b用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流。

c电压表和电流表的量程不能小于被测电压和电流的最大值。

d电压表和电流表的指针应指到满偏刻度三分之二的位置左右。

(二)、下列三种情况必须选用分压式接法

（1）要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测

量时，必须采用分压接法.

（2）当用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值

R0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数

据）时，必须采用分压接法

（3）若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法.

(三)、下列情况可选用限流式接法

（1）测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.

（2）电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.

（3）没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分

析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流

式接法.

下面举例说明：例一电阻额定功率为W，阻值不详.用欧姆表粗测其阻值约为40kΩ.现有下列仪表元件，试设计适当的电路，选择合适的元件，较精确地测定其阻值.

①电流表，量程0～300μA，内阻150Ω；②电流表，量程0～1000μA，内阻

45Ω；③电压表，量程0～3V，内阻6kΩ；④电压表，量程0～15V，内阻30kΩ；

⑤电压表，量程0～50V，内阻100kΩ；⑥干电池两节，每节电动势为V；

⑦直流稳压电源，输出电压6V，额定电流3A；⑧直流电源，输出电压24V，额定电流A；⑨直流电源，输出电压100V，额定电流A；⑩滑动变阻器，0～50Ω，3W；○11滑动变阻器，0～2kΩ，1W；○12电键一只，连接导线足量.

分析：由于现有器材中有电流表和电压表，故初步确定用伏安法测定此电阻的阻值.又因待测电阻为一大电阻，其估计阻值比现有电压表的内阻大或相近，故应该采用电流表内接法.由于现有滑动变阻器最大阻值比待测电阻小得多，因此，若用滑动变阻器调节待测电阻的电流和电压，只能采用分压接法，如图（否则变阻器不能实现灵敏调节）.为了确定各仪表、元件的量程和规格，首先对待测电阻的额定电压和电流作出估算：最大电流为Im＝500μA；最大电压Um＝20V.由于实验中的电流和电压可以小于而不能超过待测电阻的额定电流和额定电压，现有两个电流表内阻相近，由内阻所引起的系统误差相近，而量程0~1000μA接入电路时，只能在指针半偏转以下读数，引起的偶然误差较大，故选用量程为0~300μΑ的电流表.这样选用电流表后，待测电阻上的最大实际电压约为3×10－4×40×103V＝12V，故应选用量程为15V的电压表，由于在图中所示

的电路中，要实现变阻器在较大范围内灵敏调节，电源电压应比待测电阻的最大实际电压高，故电源应选输出电压为24V一种（其额定电流也远大于电路中的最大实际电流，故可用）.

关于变阻器的选择，由于采用分压接法，全部电源电压加在变阻器上.若是把0~50Ω的变阻器接入电路，其上的最小电流（对应于待测电路断开）约为24／50A＝A，最小功率约为×50W＝W，远大于其额定功率；而0~2kΩ的变阻器接入电路，其最大电流（对应于滑动键靠近图中变阻器A端）约为并联电路总电流A，小于其额定电流A.故应选0~2kΩ的变阻器

二、测量电阻方法

1.伏安法测电阻

(1)原理:部分电路欧姆定律(2)电流表外接法,如图1所示①VVxV

AVAV

xURRURII测真－＝

＝＋＝，测量值偏大。②系统误差原因:安培表A分压

③适用于测大阻值电阻,因为RX越大,A分压越小,误差越小(4)内、外接法的选用方法

①在知道RX,RV,RA的大约值时,可用估算法.

xA

Vx

RRRR时,选内接法②在不知道RX,RV,RA大约值时,可用试触法,如图3所示.

触头分别接触a、b:

如V变化大,说明A分压大,应选外接法；如A变化大,说明V分流大,应选内接法.

【例3】(1)某同学欲测一电阻RX(阻值约300Ω)的阻值,可供选择的仪器有:

图3

图4

电流表A1:量程10mA;电流表A2:量程;电压表V1:量程3V;电压表V2:量程15V;电源电动势为.

该同学先按图4接好电路,闭合S1后把开关S2拨至A时发现两电表指针偏转的角度都在满偏的4/5处;再把开关S2拨至b时发现.其中一个电表的指针偏角几乎不变,另一个电表指针偏转到满偏3/4处,则该同学在实验中所选电压表的量程为______,所选电流表的量程为______RX的测量值为________.

(2)如果已知上述电压表的内阻RV和电流表的内阻RA,对S2分别拨至a和b两组测量电路(电压表和电流表测量值分别用U1,U2,I1,I2表示),则计算电阻RX的表达式分别为________、_________(用测量值和给出的电表内阻表示).

[解析]电路的最大电流Im=E/RX=15mA,RX上最大电压不超过,则电压表选用3V量程,而电流表选用10mA量程,S2由a拨至b时V示数会增大一些,A示数减小一些,由题干知:V示数几乎不变,而A指针偏转至满偏3/4处,则A分压小,选内接法误差小,RX测量值为:V

x-3A4

3VU5

R=

==3203I1010A

4

?Ω??[答案](1)3V10mA320Ω(2)S2拨至a时,1

x11V

UR=

UI-RS2拨至b时,22A

x2

U-IRR=

I

2.安安法测电阻

若电流表内阻已知,则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。(1)如图5甲所示,当两电表所能测得的最大接近时,如果一直A1的内阻R1,则测得A2的内阻R2=I1R1/I2.

(2)如图6乙所示所示,当两电表的满偏电压UA2>>UA1时,A1串联一定值电阻R0后,同样可测得A2的内阻R2=I1(R1+R0)/I2.

【例4】用以下器材测量一待测电阻的阻值,器材()与规格如下:电流表A1(量程300mA,内阻r1为5Ω);标准电流表A2(量程300mA,内阻r2约为5Ω);待测电阻R1(阻值约为100Ω);滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）电源E(电动势约为10V,内阻r约为1Ω);单刀单掷开关S,导线若干.

(1)要求方法简捷,并能测多组数据,画出实验电路图原理图,并表明每个器材的.

(2)实验中,需要直接测量的物理量是________,用测的量表示待测电阻R1

图5甲

图6乙

的阻值的计算公式是R1=__________.[答案](1)实验电路如图7所示

(2)两电流表A1、A2的读数为I1、I2,待测电阻R1阻值的计算公式是R=I1r/（I2-I1）.

3.伏伏法测电阻

电压表内阻已知,则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用.

(1)如图8所示,两电表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=U2R1/U1·

(2)如图9所示,两电表的满偏电流IV1>R0时,测量误差小,此方法比较适合测大阻值的灵敏电流表

的内阻,且电阻的测量值偏大.

方法二:如图16所示,测量电流表A`的内阻,操作步骤如下:

图16

①断开S2、闭合S1,调节R0,使A表满偏为I0;

②保持R0不变,闭合S2,调节R,使A表读数为I0/2;

③由上可得RA=R.

注意:①当R0>>RA时,测量误差小,此方法比较适合测小阻值的电流表的内阻,且电阻的测量值偏小.

②电源电动势应选大些的,这样A满偏时R0才足够大,闭合S2时总电流变化才足够小,误差才小.

(2)半偏法近似测量电压表内阻

方法一:如图17,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:

图17

①闭合S,调节电阻箱阻值为R1时,测得V表示数为U1;

②改变电阻箱阻值为R2时,测得V表示数为U1/2;

③得RV=R2-2R1.

注意:①在电源内阻忽略不计时,测量误差才小.

②这个方法也可测大阻值的G表内阻,若考虑电源内阻,此法测量值偏大.

方法二:如图18所示,测量电压表V的内阻,操作步骤如下:

图18

①滑动变阻器的滑片滑至最右端,电阻箱的阻值调到最大;

②闭合S1、S2,调节R0,使V表示数指到满刻度;

③打开S2,保持R0不变,调节R,使V表指针指到满刻度的一半;

④由上可得RV=R.

注意:滑动变阻器总电阻应尽量小一些,这样测量误差才会小,且RV测量值偏大.

8.欧姆表测量电阻

(1)测量原理:闭合电路欧姆定律.

(2)仪器构造:如图19所示,包括电流表G(Rg、Ig)、调零电阻R、电源(E、r).注意:红表笔接电源的负极.

(3)调零

①机械调零:多用电表与外电路断开时,指针没有指到零电流刻度处,就可

用螺丝刀调节表盘上的机械调零旋纽使指针归零.

②电阻调零及测量原理

a.如图19所示,当红、黑两表笔短接时,调节R,使电流表指针达到满偏电流(即调零),此时指针所指表盘上满刻度处对应的两表笔间电阻为0,所以

电流表的满刻度处被顶为电阻挡的零点,这时有Ig=E/R+Rg+r.

图19

b.当两表笔间的接入待测电阻RX时,电流表的电流为

IX=E/(R+Rg+r)+RX.

当RX改变,IX随着改变,即每一个RX都有一个对应的IX,将电流表表盘上IX处标出对应的RX值,就构成欧姆表的表盘,只要两表笔接触待测电阻两端,即可在表盘上直接读出它的阻值,如图20所示,当RX=R内=Rg+r+R时,指针指到中央,可见中值电阻即该欧姆阻挡的内阻.

由于电流I与RX不是线性关系,所以欧姆表盘上的刻度线是不均匀的,由右向左逐渐变密.

(4)欧姆表的读数:带测电阻的阻值应为表盘读数乘上倍数,为减小读数误差,指针应指表盘1/3到2/3的部分,否则需换挡.注意:换挡后,需重新进行电阻调零.

9.消除电流表和电压表内阻对测量结果的影响

【例6】伏安法测电阻电路由于电表内阻的影响,无论电流表内接还是电流表外接都存在系统误差,为消除系统误差而设计的补偿电路如图21所示.完成下列实验步骤并写出待测电阻RX阻值的表达式.

图21

①先将S1闭合.

②将S2与“1”闭合,调节R,读出电压表读数U1,安培表读数I1.

③________________________________.

④根据上述测量结果,算出RX=_____________.

[答案]③将S2与“2”闭合,调节R,读出电压表读数U2,电流表读数I2

④U1/I1-U2/I2

实验测试

1、在图22中,R1、R2是两定值电阻,R1的阻值很小，R2的阻值很大,G

是一灵敏电流计,S1、S2为开关.下列判断正确的是()

A.只闭合S1时,M、N之间是一个电压表

、S2都闭合时,M、N间是一个电流表

C.只闭合S2时,M、N间是一个电压表

、S2都断开时,M、N间是一个电压表

图22

2.要测量一只量程已知的电压表的内阻,现有如下器材:

A.待测电压表(量程3V,内阻约为3kΩ);

B.电流表(量程3A,内阻约Ω);

C.电制电阻(阻值R=2kΩ,允许通过的最大电流;

D.电源(电动势2V,内阻值可忽略);

E.开关两只;

F.导线若干;

要求从图23甲、24乙电路中选择一个电路,利用这个电路完成测量.

①选_____(填

“甲”或“乙”)电路.你不选另一电路的理由是____________.②实验中需要直接测量的物理量是_________________.电压表内阻的极端公式RV=___________.

3.实验室有一个破损的多量程动圈式支流电流表,有“1mA”、“10mA”两挡,有一个单调双掷开关S转换,其内部电路如图25所示.若电流表的G已烧坏,但两个精密分流电阻完好,测得R1=144Ω,假如烧坏前表头G的内阻rg=160Ω,则表头G的实际满偏电流Ig=_________________,精密分流电阻R2=____________________.现有以下备选器材用于修复:

A.灵敏电流表G1,内阻为660Ω,满偏电流为;

B.灵敏电流表G2,内阻为120Ω,满偏电流为;

C.定值电阻r1,阻值为40Ω;

图23甲

图24乙

D.定值电阻r2,阻值为100Ω;

现保留两个精密电阻不动,根据表头参数,用于修复的器材有_______和___________.(只填器材序号)

在虚线框内画出修复后的直流电流表电路原理图.

4.在电学实验中由于电压表、电流表内阻的影响,使得测量结果总存在系统误差,某校课外研究学习小组进行了消除系统误差的探究实验,某组设计里如图27所示的电路,该电路能够测量电源的电动势E和内电阻r,E1是辅助电源,A、B两点间有一灵敏电流计G.

(1)补充下面实验步骤:①闭合开关S1、S2,调节______使得灵敏电流计G的示数为零,这时,A、B两点的电势φA、φB的关系是φA__φB,即A、B相当

图25

图27

于同一点,读出电流表和电压表的示数I1和U1,其中I1就是通过电源E的电流.

②改变____值,重新使得灵敏电流计G的示数为零,读出_____.

(2)通过步骤①、②的测量,写出计算电源电动势和内阻的表达式.

5、要测定一块电流表A的内阻（量程0～5mA，内阻r约为500Ω），

某同学在实验室找到了如下器材：

电源E（3V，内阻未知）

电压表V（0～15V，内阻约为5kΩ）

电阻箱R1（0～Ω）

滑动变阻器R2（0～10Ω）

电键开关一只、导线若干

①该同学想利用半偏法测该电流表的内

阻，为了测量尽量精确，请帮忙在方框中画出设计电路图；

②简要说明测量操作步骤

1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

写出r的测量值的表达式，r＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6、在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，除有一标有“，”的小灯泡、导线和开关外，还有

A.直流电源6V（内阻不计）

B.直流电流表0~3A（内阻Ω以下）

C.直流电流表0~300mA（内阻约为5Ω）

D.直流电压表0~3V（内阻约为15kΩ）

E.滑动变阻器10Ω，2A

F.滑动变阻器1kΩ，

实验要求小灯泡两端的电压从零开始变化并能多测几次。

（1）实验中电流表应选用_________，滑动变阻器应选用___________。（均用仪器前的字母表示）

（2）在下面的虚线框中按要求画出实验电路图。

7、某同学做“测定金属电阻率”的实验。

①需要通过实验直接测量的物理量有：（写出名称和符号）。

②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻。有以下器材

可供选择：（要求测量结果尽量准确）

A．电池组（3V，内阻约1Ω）；

B．电流表（0~3A，内阻约Ω）

C．电流表（0~，内阻约Ω）

D．电压表（0~3V，内阻约3kΩ）

E．电压表（0~15V，内阻约15kΩ）

F．滑动变阻器（0~20Ω，额定电流1A）

G．滑动变阻器（0~1000Ω，额定电流）

H．开关、导线。

实验时应选用的器材是（填写各器材的字母）。请在下面的虚线框中画出实验电路图。

这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如下图所示。由图中电流表电压

表读数可计算出金属丝的电阻为Ω。

8、有一段粗细均匀的导体，现要用实验的方法测定这种导体材料的电阻率，若已测V

5

图21－2

A

1

得其长度和横截面积，还需要测出它的电阻值Rx。

①有两位同学所设计的测量电路的一部分分别如图7甲、乙所示，若分别用这两个电路进行实验，则测量值比真实值偏小的应是_____图所示的电路。（选填“甲”或“乙”）

②若已知这段导体的电阻约为30Ω，要尽量精确的测量其电阻值，除了需要导线、开关以外，在以下备选器材中应选用的是。（只填写字母）

A．电池（电动势14V、内阻可忽略不计）

B．电流表（量程0～A，内阻约Ω）

C．电流表（量程0～100mA，内阻约12Ω）

D．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）