自行车里的数学

自行车里的数学教学内容：教科书第67页相关内容教学目标：1、使学生综合运用所学知识解决实际问题，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的问题解决的基本过程。2、使学生通过经历问题解决的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。3、使学生体会数学与生活的广泛联系。教学重点：通过实际活动，研究普通自行车的速度与其内在结构的关系，研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。教学难点：研究普通自行车的前、后齿轮齿数与它们的转数的关系。教学准备：普通自行车实物、卷尺等教学过程：（一）反馈课前小调查，揭示课题认识自行车各部位零件的名称，总结自行车是如何骑行的？师总结：脚踩脚抬板带动前齿轮，脚踩一圈，前齿轮转动一圈，前齿轮通过链条带动后齿轮，后齿轮转动一圈，后轮也转动一圈，后轮驱动前轮前进。（二）研究普通自行车与变速自行车的区别师出示图片，一辆共享单车（普通自行车），一辆陈老师的私家车（变速自行车）师：关于普通自行车和变速自行车你有什么问题吗？生1:变速自行车和普通自行车谁的速度快？（师：直觉告诉我们，变速自行车速度比较快）生2:变速自行车如何变速？师：那同学们，变速自行车是如何变速的？生1:变速自行车后轮的直径比普通自行车的要大，两辆自行车都转动一圈的话，变速自行车骑行的路程比普通自行车要远。生2:变速自行车的齿轮数量与普通自行车不同生3:变速自行车的齿轮大小与普通自行车不同生4:变速自行车的齿轮大小和数量与普通自行车不一样。（三）研究变速自行车能变化出多少种速度师：同学们不约而同把目光聚焦在了自行车的齿轮上，一般变速自行车的前齿轮有3个，后齿轮有7个或8个或9个。陈老师这辆私家车前齿轮3个，后齿轮7个，同学们你知道有多少种不同的速度？生：21种不同的速度（四）研究普通自行车的速度与内在结构的关系。问题1：脚蹬一圈，后轮转动几圈？大组合作，通过共享单车实物，数出前齿轮和后齿轮的齿轮数，得出结果。（5分钟）师请同学汇报结果。如果脚蹬三圈，后轮转动几圈？生：脚蹬三圈，前齿轮转动32×3=64个齿，带动链条转动64个齿，链条又会带动后齿轮转动64个齿，因为后轮16个齿，所以64÷16=4圈师板书解题过程，引导学生去寻找普通自行车的前、后齿轮齿数与它们的转数之间的关系。总结：前齿轮齿数×前齿轮转动的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转动的圈数问题2：脚蹬一圈，自行车能走多远？生：我们要先求出后轮的周长。师请一位同学一起来量后轮的直径，之后学生独立完成列式。师请学生汇报算式。问题3：研究1小时能骑多少米？师：同学们想知道什么条件，陈老师都会告诉你们的。生1:后轮的直径是多少？生2:一分钟能骑多少米？生3:一分钟后轮能转几圈？师出示条件，请同学们列综合算式，不计算。学生板书算式，师生一起分步解释，每步求的是什么？（五）回顾小结师：同学们今天我们学习了自行车里的数学好玩吗？那我们再一起来回顾一下。问题1：脚蹬一圈，后轮转动几圈？前齿轮齿数÷后齿轮齿数问题2：脚蹬一圈，自行车能走多远？后轮周长×后轮转的圈数问题3：1小时能骑多少米？（0.7×3.14）×（48÷16）×80×60（0.7×3.14）×（48÷16）求得是：脚蹬1圈，能走多远师：你还有什么问题要问